behöver man nollpunkt för att bestämma a och b?
Använd CAS för att bestämma a och b när funktionen g (x) = ax3 - bx har en bottenpunkt (-1, -2) och en toppunkt (1,2), samt två nollpunkter
är det möjligt att hitta a och b om vi inte hade fått nollpunktane? och är det nog med att bara veta ett nollpunkt och inte 2?
Jadå, det går bra. Vi har ju två nollpunkter, och vi kan hitta en tredje genom att faktorisera . Om vi har fyra punkter på grafen kan vi alltid bestämma tredjegradaren. :)
Menade mer om uppgiften inte hade gett nån nollpunkt, ville det då vara möjlig att hitta a och b?
eller måste man ha noll punkt?
prövar bara se logiken
Du behöver veta fyra punkter för att man skall kunna beskriva en tredjegradskurva entydigt.
I det här fallet behövs bara två konstanter för att bestämma funktionen entydigt, så det räcker med två punkter. Med andra ord, informationen om nollpunkterna var onödig.
Laguna skrev:I det här fallet behövs bara två konstanter för att bestämma funktionen entydigt, så det räcker med två punkter. Med andra ord, informationen om nollpunkterna var onödig.
Du har rätt, i det här fallet vet man ju redan att koefficienten för kvadrattermen och konstanttermen är lika med 0, så då räcker det med 2 punkter..
kunde förklara lite mer detaljerat vad du menade med det?
Alla tredjegradsfunktioner kan skrivas på formen y = ax3+bx2+cx+d. I det här fallet visste man att b = d = 0 så det finns bara två konstanter kvar att bestämma.
