Behövs resttermen i utvecklingen?
Hej, jag har ett gränsvärde som ska lösas med hjälp av Taylorutveckling. 
Min tanke rent spontant (och finns ett tips om en liknande uppgift) är att man ska använda Taylorutvecklingen för sin x och arctan x kring x=0 till grad 3, pga x^3 i nämnaren och att gränsvärdet går mot 0. Och det jag undrar är om man behöver ha med resttermen? I tipset har de med resttermen som big-O notation (ordo), men de kommer ju i slutändan ta ut varandra så behövs den även om man inte ska bestämma resttermen? Eller måste man ha med resttermen för att det ska vara matematiskt korrekt?
Du måste ha med resttermen.
Om du inte tar med resttermen så kan du inte sätta likhetstecken till nästa steg och då faller ju beviset. Men du kan, som du skriver, välja en restterm som är användbar för ditt gränsvärde, t.ex. för att den ger en term som går mot 0 då x går mot 0.
Okej, då hänger jag med. Tack!
