Beloppet av tryckkraften T på dörren (Fysik/Universitet)

Notera att det finns krafter i A och B som du måste ta med om du vill beräkna jämvikt i e_x. Men dessa krafter ger inget moment kring e_y så om man endast tittar på denna riktning så kan man beräkna det som efterfrågas. Behövs inga fler ekvationer.

Tänk på att välja ett högersystem så att du inte får fel på kryssprodukten.

PATENTERAMERA skrev:
Notera att det finns krafter i A och B som du måste ta med om du vill beräkna jämvikt i e_x. Men dessa krafter ger inget moment kring e_y så om man endast tittar på denna riktning så kan man beräkna det som efterfrågas. Behövs inga fler ekvationer.

Tänk på att välja ett högersystem så att du inte får fel på kryssprodukten.

Ja men krafter i A och B ger inget moment i ex så även om de togs med så behövs de inte. Men det jag reagerar på är varför facit har endast svar i ey när det finns även svar från ex. Man behöver ju bara beloppet vilket man kan få mha pythagora sats. Vad menar du högersystem? Jag valde z uppåt, x till höger och sen är y mot oss. Vet ej om sånt spelar roll. Såhär brukar höger orienterat system se ut. Men det är alltså inte ok att byta plats på x och y axeln i mekaniken ? Jag får ju inte samma belopp som de i facit.

Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse.

Och ja, det spelar roll om man inte använder ett högersystem.

$\vec{a} \times \vec{b} = \pm |\begin{matrix} {\vec{e}}_{x} & {\vec{e}}_{y} & {\vec{e}}_{z} \\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix}|$ ,

där du har plustecken för högersystem och minustecken för vänstersystem.

PATENTERAMERA skrev:
Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse.

Och ja, det spelar roll om man inte använder ett högersystem.

$\vec{a} \times \vec{b} = \pm |\begin{matrix} {\vec{e}}_{x} & {\vec{e}}_{y} & {\vec{e}}_{z} \\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix}|$ ,

där du har plustecken för högersystem och minustecken för vänstersystem.

"Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse"

Jag förstår inte vad du menar här. Man räknar ut Momentet kring O och sen får man komponenter i ex och ey riktning för att lösa ut T. Vad är felet här? Varför löser man endast T ur ey och inte tex ex? Jag har sett att de har gjort så i en annan uppgift i boken men har ej fattat varför.

PATENTERAMERA skrev:
Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse.

Och ja, det spelar roll om man inte använder ett högersystem.

$\vec{a} \times \vec{b} = \pm |\begin{matrix} {\vec{e}}_{x} & {\vec{e}}_{y} & {\vec{e}}_{z} \\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix}|$ ,

där du har plustecken för högersystem och minustecken för vänstersystem.

Ja okej det där med determinanten ändrar tecken pga att man inte använder högersystem visste jag inte om. Jag vet inte om detta nämnts i kursboken, för det kan vara super hjälpsamt när man gjort som jag gjorde.

destiny99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse.

Och ja, det spelar roll om man inte använder ett högersystem.

$\vec{a} \times \vec{b} = \pm |\begin{matrix} {\vec{e}}_{x} & {\vec{e}}_{y} & {\vec{e}}_{z} \\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix}|$ ,

där du har plustecken för högersystem och minustecken för vänstersystem.

"Tänk på att T i dina ekvationer är en skalär. Du räknar alltså inte ut olika komponenter av tryckkraften.

Eftersom du inte tagit med alla krafter så ger dina ekvationer en motsägelse"

Jag förstår inte vad du menar här. Man räknar ut Momentet kring O och sen får man komponenter i ex och ey riktning för att lösa ut T. Vad är felet här? Varför löser man endast T ur ey och inte tex ex? Jag har sett att de har gjort så i en annan uppgift i boken men har ej fattat varför.

Bump

I denna liknande uppgift så tas kraftparsmoment med i momentberäkningarna likt denna inläggs uppgift och jag tror inte jag har förstått vad kraftparsmoment är till för eller vad det ens innebär för det verkar ju vara bara M_C=r_OCxR_C och M_D =r_ODxR_D. I videon säger han att dessa kraftparsmoment kan ge moment i z och x-axeln vilket jag inte förstår. Man kan ju skriva M_C=M_C*e_x+M_C*e_y+M_C*e_z och skalärmultiplicera båda led med e_y så överlever inte de andra komponenterna ,utan bara ey men i videon säger han att M_C*e_y=0?? En annan sak som jag inte förstår är varför de andra komponenterna av Mc i ex och ez riktning överlever och inte försvinner?

${\vec{M}}_{C} = {\vec{r}}_{C} \times {\vec{R}}_{C}$ , men då ${\vec{r}}_{C}$ är parallell med y-axeln så är ${\vec{M}}_{C}$ ortogonal mot ${\vec{e}}_{y}$ , därför så är ${\vec{M}}_{C} \cdot {\vec{e}}_{y} = 0$ .

På samma sätt så är ${\vec{M}}_{D} \cdot {\vec{e}}_{y} = 0$ .

PATENTERAMERA skrev:
${\vec{M}}_{C} = {\vec{r}}_{C} \times {\vec{R}}_{C}$ , men då ${\vec{r}}_{C}$ är parallell med y-axeln så är ${\vec{M}}_{C}$ ortogonal mot ${\vec{e}}_{y}$ , därför så är ${\vec{M}}_{C} \cdot {\vec{e}}_{y} = 0$ .

På samma sätt så är ${\vec{M}}_{D} \cdot {\vec{e}}_{y} = 0$ .

1)Men jag förstår ändå inte innbörden av dessa kraftparsmoment och vad de är till för.

2)Hur vet man att dessa kraftsparsmoment är ortogonala mot e_y för ortsvektorerna är parallella med y-axeln?

3) varför försvinner inte M_C och M_D komponenterna i z och x-axeln om M_C och M_D är ortogonala mot e_y?

1) Du vill att totala momentet på luckan skall vara noll för jämvikt. Då måste man ta med alla krafter som verkar på luckan.

2) Det gäller generellt att $\vec{a} \times \vec{b}$ är ortogonal mot $\vec{a}$ (och $\vec{b}$ ). Så $\vec{a} \times \vec{b} \cdot \vec{v} = 0$ för varje vektor $\vec{v}$ som är parallell med $\vec{a}$ .

3) Att ${\vec{M}}_{D}$ är ortogonal mot ${\vec{e}}_{y}$ är ekvivalent med att dess y-komponent är noll men säger ingenting om x- och z-komponenterna.

PATENTERAMERA skrev:
1) Du vill att totala momentet på luckan skall vara noll för jämvikt. Då måste man ta med alla krafter som verkar på luckan.

2) Det gäller generellt att $\vec{a} \times \vec{b}$ är ortogonal mot $\vec{a}$ (och $\vec{b}$ ). Så $\vec{a} \times \vec{b} \cdot \vec{v} = 0$ för varje vektor $\vec{v}$ som är parallell med $\vec{a}$ .

3) Att ${\vec{M}}_{D}$ är ortogonal mot ${\vec{e}}_{y}$ är ekvivalent med att dess y-komponent är noll men säger ingenting om x- och z-komponenterna.

1) jag tror inte du förstår vad jag menar här. Jag undrar vad kraftparsmoment innebär här och varför de bör tas med. Kan man inte hoppa över dessa kraftsparsmoment? Det är ju som att upprepa r_oc×RC och r_oD×RD igen

2) så bara för att ortsvektorerna i dessa kraftparsmoment är parallella med ey så är de per automatik vinkelräta mot ey? Det låter som att själva kraftmoment Mc eller Md är vinkelräta mot r_oC och r_OD ibörjan vilket i sin tur innebär att de är vinkelräta mot y-axeln också som de är på.

3) hur kan y-komponenten vara 0? Nej men han i videon säger att det existerar moment map på z och x-axeln dvs MCz , MCx , MDz och MDx men det tittar de inte ens på för vi fokuserar bara på en axel dvs y-axeln eller?

Såhär säger AI om att dess y-komponent för M_D är 0.

Om kraftparsmomentet är vinkelrät mot reaktionskrafterna RC och R_D i det plan de befinner sig i så måste ju väl reaktionskrafterna vara lika stora men motriktade? De verkar inte det i figuren #8?

OK, nu förstår jag. De reducerar kraftsystemet vid ett gångjärn till ett ekvimoment kraftsystem bestående av en resulterande kraft R_C och ett kraftparsmoment M_C. Det kan man alltid göra.

Nu är gångjärn konstruerade så att de vrider sig lätt kring en axel och därför inte kan ta upp något moment kring denna axel. Det är därför som du enkelt kan öppna en dörr tex.

Därför har M_C ingen komponent längs gångjärnets axel, som här sammanfaller med y-axeln. M_C kan dock ha komponenter vinkelrätt mot axeln.

Den resulterande kraften R_C ger heller inget moment kring y-axeln enligt vad som sagts tidigare.

PATENTERAMERA skrev:
OK, nu förstår jag. De reducerar kraftsystemet vid ett gångjärn till ett ekvimoment kraftsystem bestående av en resulterande kraft R_C och ett kraftparsmoment M_C. Det kan man alltid göra.

Nu är gångjärn konstruerade så att de vrider sig lätt kring en axel och därför inte kan ta upp något moment kring denna axel. Det är därför som du enkelt kan öppna en dörr tex.

Därför har M_C ingen komponent längs gångjärnets axel, som här sammanfaller med y-axeln. M_C kan dock ha komponenter vinkelrätt mot axeln.

Den resulterande kraften R_C ger heller inget moment kring y-axeln enligt vad som sagts tidigare.

1)Så i såna uppgifter ska man bara komma ihåg att kraftparsmomenten Mc och MD som bildas av reaktionskrafterna (kraftresultanterna I C och D) är vinkelrät mot reaktionskrafterna och därmed ger inget moment kring y-axeln pga kraftparsmoment är vinkelrät mot den axeln samt kraftresultanten och ortsvektorerna ?

2)Vad menar du med att MC eller MD kan ha komponenter vinkelrät mot axeln?

3) jag antar att kraftsparsmoment Md och MC är olika kraftmoment, alltså den ena är för punkten C och den andra är för D eller?

4) en annan sak som jag undrar över är om reaktionskrafterna anses vara kraftsumma av komponenterna i z, y och x-axeln ? För när man snackar om kraftpar och kraftsparmoment så tänker jag bara på en kraftpar som är lika stora men motriktade och här tror jag att R_C är en sån kraft och även R_D dvs (R_C,-R_C) och (R_D,-R_D).

1) M_C och M_D är vinkelräta mot respektive gångjärns vridningsaxel. De behöver inte vara vinkelräta mot reaktionskrafterna.

2) Jag menar vad jag säger.

3) Ja.

4) De är summan av alla krafter som verkar på den del av respektive gångjärn som är fäst vid luckan.

PATENTERAMERA skrev:
1) M_C och M_D är vinkelräta mot respektive gångjärns vridningsaxel. De behöver inte vara vinkelräta mot reaktionskrafterna.

2) Jag menar vad jag säger.

3) Ja.

4) De är summan av alla krafter som verkar på den del av respektive gångjärn som fäst vid luckan.

1 ) men per definition ska de vara vinkelräta mot reaktionskrafterna om vi snackar om kraftparsmoment som de är och sen att M_C är även vinkelrät mot r_OC , kraften och y-axeln om man tänker på kryssprodukten (axb)*e_y så är resultatet vinkelrät mot a , b men även e_y. Jag köper att M_D och M_C är vinkelrät mot den där gångjärnaxeln men de måste vara vinkelrät enskild mot reaktionskrafterna. Du får gärna förtydliga med vad du menar med att de inte kan vara vinkelrät mot reaktionskrafterna. Tror vi behöver skilja på kraftparsmoment och vanliga moment

2) jag vet inte vad du menar. Förklara gärna

4) Ja det är väl summan av alla krafter i alla riktningar z, yoch x-axeln? Om man tänker på reaktionskraften i O har ju komponenter i y , x och z men vi ritar inte ut dem utan summan av alla dem är R_O

1) Det finns ingenting som säger att tex M_D måste vara vinkelrät mot R_D.

2) Om tex M_D är vinkelrät mot axeln så kan den ha komponenter vinkelrätt mot axeln. Men inte längs med axeln.

4) Nej, man har inte ritat ut varje komponent för sig.

Problemet är att vi har väldigt många obekanta och inte tillräckligt med ekvationer för kunna bestämma allt utan ytterligare info. Men om vi bara tittar på y-komponenten av momentet så är T den enda obekanta, vilket gör att vi i alla fall kan bestämma T. Vilket var det som efterfrågades.

PATENTERAMERA skrev:
1) Det finns ingenting som säger att tex M_D måste vara vinkelrät mot R_D.

2) Om tex M_D är vinkelrät mot axeln så kan den ha komponenter vinkelrätt mot axeln. Men inte längs med axeln.

4) Nej, man har inte ritat ut varje komponent för sig.

Problemet är att vi har väldigt många obekanta och inte tillräckligt med ekvationer för kunna bestämma allt utan ytterligare info. Men om vi bara tittar på y-komponenten av momentet så är T den enda obekanta, vilket gör att vi i alla fall kan bestämma T. Vilket var det som efterfrågades.

1) nej ok jag kan köpa det är så för vanlig moment M_Doch M_C. Men dessa är ju även kraftparsmoment som ska vara vinkelräta mot reaktionskrafterna eller hur? De är även vinkelräta mot den axel de är på vilket är ey.

2) jag förstår inte fortfarande inte detta. M_D och M_C är väl vinkelrät mot y-axeln som kraftparsmoment , men den där gångjärnaxel ligger på samma axel så den blir ändå vinkelrät?

4) Ok så vad representerar reaktionskrafterna i vardera punkt då?

Men när man sitter med en sån uppgift har man ju ingen aning att man enbart ska fokusera på y-komponenten av T såvida man ej gör hela beräkningarna i #8för att inse att det bara är e_y vi behöver bry oss om och köra den där algoritmiska resonemanget i #8.

1) Igen, M_D behöver inte vara vinkelrät mot R_D. Däremot så är M_D vinkelrät mot gångjärnets axel.

2) Ja.

4) R_D är summan av alla krafter som verkar på gångjärnet (den halva som sitter fast i luckan). M_D är det moment som skapas av dessa krafter.

PATENTERAMERA skrev:
1) Igen, M_D behöver inte vara vinkelrät mot R_D. Däremot så är M_D vinkelrät mot gångjärnets axel.

2) Ja.

4) R_D är summan av alla krafter som verkar på gångjärnet (den halva som sitter fast i luckan). M_D är det moment som skapas av dessa krafter.

1) är det för att R_D kraften och R_C krafterna är inte horisontella utan snea riktade oftast? Men varför brukar man säga att resultatet av kryssprodukten är vinkelrät mot ortsvektorn och kraften när man pratar om kraftmoment. Beror det på om kraften är vinkelrät mot ortsvektorn?

2) Ok

4) så R_D är alltså kraftresultanten på gångjärnet och behöver inte vara summan av alla krafter i de andra riktningarna i z och x-axeln? Men det borde ändå finnas komposanter som pekar i olika riktningar på den där gångjärnet.

?

PATENTERAMERA skrev:
1) Igen, M_D behöver inte vara vinkelrät mot R_D. Däremot så är M_D vinkelrät mot gångjärnets axel.

2) Ja.

4) R_D är summan av alla krafter som verkar på gångjärnet (den halva som sitter fast i luckan). M_D är det moment som skapas av dessa krafter.

Om jag förstår detta rätt så är kraftparsmoment M_A och M_B i vår uppgift gångjärnets moment på dörren och den är vinkelrät mot gångjärners axel. Det finns alltså kontaktkrafter som är lika stora men motriktade på den här gångjärn A och B där M_A och M_Buppstår. Medan moment map på O som reaktionskrafterna ger upphov till är inte samma moment som kraftsparsmoment från gånghjärn. Tror jag förstår det här nu.