4 svar
26 visningar
Lisa Mårtensson är nöjd med hjälpen!
Lisa Mårtensson 602
Postad: 17 feb 2019

Beräkna (1+i)^-2

Jag ska beräkna (1-i)-2 och har gjort ett försök, men får felaktigt resultat. Skulle behöva hjälp att se vad det är jag gör fel.

(1+i)-2 = 21+i 

Jag förlänger med konjugatet för att få ett reellt tal i nämnaren:

2(1-i)(1+i)(1-i)=2(1-i)1+1=2(1-i)2=1-i

Men svaret på denna uppgift ska vara -i2. Kan någon förklara?

Du har gjort fel i början. 1+i221+i, utan 1+i-2=11+i2. Utveckla nämnaren, och förläng sedan med konjugatet, så blir det rätt! :)

Albiki 4228
Postad: 17 feb 2019

Ett alternativ till Smutstvätts förslag är att förlänga med konjugatet (1-i)2(1-i)^2 direkt, utan att utveckla kvadrater; innan du gör detta måste du korrigera misstaget som du gjort. 

Lisa Mårtensson 602
Postad: 17 feb 2019

Ja, det var verkligen fel av mig!

Då har vi att (1+i)-2=1(1+i)2.

Jag utvecklar nämnaren så vi får 11-1+2i och förenklar därefter till 12i.

Sedan förlänger jag med nämnarens konjugat uppe och nere: 1(-2i)2i(-2i).

Slutligen har vi -2i4=-i2.

Äsch, så farligt var det väl inte. Alla gör fel ibland, och inget har ju hänt. :) 

Precis!

Svara Avbryt
Close