14 svar
84 visningar
Lisa Mårtensson är nöjd med hjälpen!
Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Beräkna absolutbeloppet av komplext tal

Jag har det komplexa talet z=(10+4i)(1+8i)(8+10i)(-1+11i)

och ska beräkna z av det.

Jag ska inte svara på formen a+bi för man får inte ha i i svaret.

Har börjat att multiplicera ihop parenteserna, de två vänstra för sig, de två högra för sig. Därefter resultatet med varandra. Det visade sig vara helt fel metod.

Hur ska jag börja?

Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma4, som räcker för att lösa problemet. /Smaragdalena, moderator

SeriousCephalopod 1818
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Vad är absolutbeloppet av ett komplext tal? (formulera det i ord och formler)

Om du hade fått ett tal såsom 3 + 2i hade du vetat hur du tog fram absolutbeloppet då?

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019

z=a+bi

z = a2+b2

Laguna 5728
Postad: 26 jan 2019

Jag tycker det verkar som en helt acceptabel metod att multiplicera ihop talen. Hur blev det när du gjorde det?

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019

I så fall skulle absolutbeloppet av den första faktorn vara

z=102+42=100+16=116  ?

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019

Absolutbeloppet är avståndet till origo i det komplexa talplanet.

Kallaskull 473
Postad: 26 jan 2019

Du kan räkna ut absolut belopett av alla komplexa tal var för sig och multiplicera dem, du kan läs om multiplikation med komplexa tal i polär form här om du vill.

Affe Jkpg 4854
Postad: 26 jan 2019

Åsså gör du på samma sätt med dom andra tre :-)

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Det blir ändå inte rätt. Behöver jag göra om från rektangulär form till polär form för att lösa uppgiften?

Jag tittade på den rekommenderade sidan om komplexa tal i rektangulär form och jag känner igen det från Matematik 4. 

Så här har jag gjort, men kommer inte fram till rätt svar. Jag vet inte vad svaret ska bli, men jag vet att jag inte fått rätt (det är en automaträttad fråga där man kan se när man skrivit rätt eller fel svar)

z=(10+4i)(1+8i)(8+10i)(-1+11i)z=(102+42)(12+82)(82+102)(-12+112)==(116)(65)(64)(122)7673

Men man ska inte behöva använda räknare tror jag på denna uppgift och det var jag ju tvungen att göra här. Dessutom så blev inte svaret rätt i alla fall.

Kan någon föra mig in i rätt tankebanor?

Laguna 5728
Postad: 26 jan 2019

64 borde vara 164.

Tredje faktorn har blivit fel. 82+102=164\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{164}. Blir det rätt när du provar med det värdet?

Har du undersökt om det går att primfaktorisera talen och förenkla på det sättet ?

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019

Javisst, det var där felet låg. När jag ändrade till rotenur 164 och multiplicerade de fyra rotutrycken så fick jag 12282 när jag avrundade till närmsta heltal. Det var rätt! 

Laguna 5728
Postad: 26 jan 2019
Lisa Mårtensson skrev:

Javisst, det var där felet låg. När jag ändrade till rotenur 164 och multiplicerade de fyra rotutrycken så fick jag 12282 när jag avrundade till närmsta heltal. Det var rätt! 

Jag fick 12282.52 så jag tycker det borde ha blivit 12283.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Ja, det har du rätt i Laguna. Det var även så jag skrev och fick rättat i datorn att det var rätt svar. Avrundade fel här på Pluggakuten bara, dumt nog.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 1 jun 2019

Hur skulle man kunna räkna denna uppgift utan miniräknare?

Svara Avbryt
Close