beräkna absolutbeloppet av talet:

Carina93 skrev :

Har problem med följande uppgift: (1-i)^14 hur skall man tänka här? jag försökte tänka åt motsatt håll, dvs att jag haft 1^2 SAMT i^2 men vart kommer 14 ifrån? tacksam för svar.

14 är det tal som det komplexa talet (1 - i) ska höjas upp till.

För att lösa denna uppgift uderlättar det om du känner till de Moivres formel och komplexa tal på polär form. Gör du det?

Jag läste det i våras när jag gick igenom matte 4 c, men minns ej helt, polär form känner jag till. men har du något tips?

Har du läst Yngves båda  länkar?

Carina93 skrev :

Jag läste det i våras när jag gick igenom matte 4 c, men minns ej helt, polär form känner jag till. men har du något tips?

Om du endast ska beräkna absolutbeloppet av (1 - i)^14 så behöver du egentligen inte använda polär form alls.

Sätt z = 1 - i och beräkna |z|, dvs absolutbeloppet av z.

Du ska beräkna |z^14|.

Enligt de Moivres formel (se tidigare länk) så är

|z^n| = |z|^n, där n är ett positivt heltal.

Sätt in dina värden istället för |z| och n och beräkna så är du klar.

beräknade absolutbeloppet nu fick: $\sqrt{2}$ det upphöjt till 14 är 128 vilket är mitt svar i facit:) Läst tekniskt basår men glömt av en del, hur räknar man detta lättast i huvudet?vet att $\sqrt{2}$ kan skrivas som 2^1/2 tack för bra svar tidigare.

$\sqrt2^{14} = ( \sqrt2^2)^7 = 2^7$

Det kan vara värt besväret att lära sig de tio första 2-potenserna utantill ($2^{10}$ är ungefär 1000, kan göra det lättare att komma ihåg).