11 svar
69 visningar
Joh_Sara är nöjd med hjälpen
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 6 jan 13:07

beräkna absolutbeloppet av z exakt

Hej,

ska beräkna z exakt

följande uppgift:

z=1-3i2ska jag förlänga med nämnarens konjugat?så vi får (1-3i)(-2)(2)(-2)=-2+6i-4

hur går jag vidare? tänker jag rätt?

Yngve Online 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 6 jan 13:12 Redigerad: 6 jan 13:23

Att förlänga med nämnarens konjugat är bra om nämnaren är ett komplext tal med en imaginärdel som du vill bli av med.

Men i det här fallet är det inte så och det behövs därför inte.

Skriv om talet på formen z=a+biz = a + bi och beräkna sedan absolutbeloppet enligt |z|=a2+b2|z|=\sqrt{a^2+b^2}.

Men ska täljaren vara 1-3i1-\sqrt{3}i eller 1-3i1-\sqrt{3i}?

Dvs ska den imaginära enheten ii stå utanför eller innanför rotenur-tecknet?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 6 jan 13:34

hej okej så ska jag multiplicera med 2 för att den ska "försvinna"

får dår 2-6ir=z=22+62=10

i ska inte stå under rottecknet. 

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 6 jan 13:36

eller ska jag ta täljaren som den är?

z=12+32=4=222=1z=1

Yngve Online 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 6 jan 13:40 Redigerad: 6 jan 13:46
Joh_Sara skrev:

hej okej så ska jag multiplicera med 2 för att den ska "försvinna"

får dår 2-6ir=z=22+62=10

i ska inte stå under rottecknet. 

Nej du kan inte multiplicera z med 2, för då får du 2z och det är inte 2z du ska beräkna absolutbeloppet för.

Dessutom. och detta är viktigt, det gäller inte att 2·32\cdot\sqrt{3} är lika med 2·3\sqrt{2\cdot3}.

Yngve Online 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 6 jan 13:43 Redigerad: 6 jan 13:49
Joh_Sara skrev:

eller ska jag ta täljaren som den är?

z=12+32=4=222=1z=1

Jag förstår inte hur du räknar, men du får ändå rätt svar.

Det du skriver på första raden stämmer inte. Det är inte |z|.

Det du skriver på sista raden stämmer inte. Det ska stå |z| = 1.

Om du lämnar in en sådan här lösning kommer du säkerligen att få poängavdrag.


Gör istället som jag skrev först, dvs börja med att skriva det komplexa talet på formen z=a+biz=a+bi.

Det betyder att du ska dela upp bråket på två separata bråkstreck.

(Jämför c-de=ce-de\frac{c-d}{e}=\frac{c}{e}-\frac{d}{e})

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 6 jan 13:52

då blir det såhär:12-3i2

räknar jag sedan ut absolutbeloppet ? z=a2+b2??

Yngve Online 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 6 jan 14:04 Redigerad: 6 jan 14:05

Ja det stämmer.

Du har nu att aa är lika med realdelen av zz, dvs a=12a=\frac{1}{2} och att bb är lika med imaginärdelen av zz, dvs b=-32b=-\frac{\sqrt{3}}{2}.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 6 jan 18:44

ska det då stå.

122+322

nu tappa jag bort mig

Nja, nu har du bara kvadrerat täljarna, inte nämnarna. Då kommer det inte att bli rätt.

Yngve Online 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 6 jan 20:21 Redigerad: 6 jan 20:22
Joh_Sara skrev:

ska det då stå.

122+322

nu tappa jag bort mig

Om a=12a=\frac{1}{2} så är a2=(12)2=1222=14a^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1^2}{2^2}=\frac{1}{4}

Om b=32b=\frac{\sqrt{3}}{2} så är b2=(32)2=(3)222=34b^2=(\frac{\sqrt{3}}{2})^2=\frac{(\sqrt{3})^2}{2^2}=\frac{3}{4}

Är du med på det?

Om inte så behöver du nog repetera lite algebra.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 09:46

åh, nej jag förstår. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close