Beräkna arbetet i färgade området

Så här fungerar trapetsregeln (som jag lärt mig kalla den) den. Jag är övertygad om att det är vad facit menar.

Du kan ju inte på något enkelt sätt räkna ut arean under en kurva.

Däremot kan du räkna ut arean av fyrhörningar (trapetser).

Dela in din kurva i trapetser och räkna ut arean av dem för sig. Sedan lägger du ihop alla areor och får då en approximation av arean under kurvan.

Som du ser i bilden blir det förstås inte helt perfekt. Den första trapetsen (längst till vänster) tar med lite för lite under den blå kurvan. Å andra sidan tar den tredje med lite för mycket över den blå kurvan. Det jämnar ut sig, särskilt om man gör trapetserna tillräckligt smala.