Beräkna area med integraler, två överfunktioner

Vilken är den primitiva funktionen till $4x$? Vilken är den primitiva funktionen till $4x-x^2$

Smaragdalena skrev :

Vilken är den primitiva funktionen till $4x$? Vilken är den primitiva funktionen till $4x-x^2$

Skrev 4x-x^2/2 som primitiv funktion 

Hej

Den primitiva funktionen i din delarea B är: $\frac{4x^2}{2}-\frac{x^3}{3}=2x^2-\frac{{\displaystyle x^3}}{3}$, testa nu att räkna med det istället.

jonis10 skrev :

Hej

Den primitiva funktionen i din delarea B är: $\frac{4x^2}{2}-\frac{x^3}{3}=2x^2-\frac{{\displaystyle x^3}}{3}$, testa nu att räkna med det istället.

Får inte till uppgiften, 2*1^2- 1^3/3= 4-0.33=3.67 

B (3.67)+C (4.5) blir =8.17.... ? Vad gör jag fel nu då? Svaret i facit är 6,17

$B={\int }_0^1(4x-x^2)dx=2-\frac{1}{3}=\frac{10}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

$A={\int }_1^4(4-x)dx=4·4-\frac{4^2}{2}-(4-\frac{1}{2})=16-8-4+\frac{1}{2}=\frac{24}{6}+\frac{3}{6}=\frac{27}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

$A_{tot}=A+B=\frac{10}{6}+\frac{27}{6}=\frac{36}{6}+\frac{1}{6}=6\frac{1}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

jonis10 skrev :

$B={\int }_0^1(4x-x^2)dx=2-\frac{1}{3}=\frac{10}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

$A={\int }_1^4(4-x)dx=4·4-\frac{4^2}{2}-(4-\frac{1}{2})=16-8-4+\frac{1}{2}=\frac{24}{6}+\frac{3}{6}=\frac{27}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

$A_{tot}=A+B=\frac{10}{6}+\frac{27}{6}=\frac{36}{6}+\frac{1}{6}=6\frac{1}{6} \mathrm{a}.\mathrm{e}$

Tusen tack! Spelar det nån roll om man svarar i bråkform, decimalform osv? För mig är decimalform enklare. 

Om svaret är $6 \frac{1}{6}$, som in det här fallet, är det helt klart bättre att svara i bråkform, eftersom det är ett exakt värde.