Beräkna area mellan två grafer

Börja med att rita upp $f(x)$ och $g(x)$, vilket område skall vi beräkna? Lägg upp din bild här. :)

Dracaena skrev:

Börja med att rita upp $f(x)$ och $g(x)$, vilket område skall vi beräkna? Lägg upp din bild här. :)

Vi ska beräkna arean mellan grafen, antar jag.

Markera vilket område det är du vill beräkna arean för.

Smaragdalena skrev:

Markera vilket område det är du vill beräkna arean för.

Vet inte vilket område som ska markeras. Jag antar att jag behöver en överfunktion och underfunktion, eller?

Du skall markera det område som ligger mellan f(x) och g(x) i din bild, med de gränser som står i uppgiften.

Smaragdalena skrev:

Du skall markera det område som ligger mellan f(x) och g(x) i din bild, med de gränser som står i uppgiften.

Jag har markerat mellan integrationsgränserna. Vad gör jag nu?

Nästan rätt. Det som är ovanför den blå kurvan från pi/4 skall inte vara med. Det ligger ju inte MELLAN graferna.

Edit: När du rättat din markering är nåästa steg som du var inne på att identifiera övergraf och undergraf.

joculator skrev:

Nästan rätt. Det som är ovanför den blå kurvan från pi/4 skall inte vara med. Det ligger ju inte MELLAN graferna.

Edit: När du rättat din markering är nåästa steg som du var inne på att identifiera övergraf och undergraf.

Hur vet jag den exakta punkten där man har överfunktion och underfunktion? Det är trots allt då denna glapp bildas som man får en övergraf.

Det ser ut som om uppgiften är så pass snäll att de båda funktionerna skär varandra i punkterna där x = pi/4 respektive 3pi/4. Då är det den blåa kurvan som är överkurva i hela integrationsintervallet och den gröna kurvan som är underkurva.