beräkna arean av de två områden som begränsas av kurvorna

Hej!

Jag såg att det fanns ett tidigare inlägg om denna uppgift, såg också att han/hon som sökte hjälp aldrig kom fram till något.

Uppgiften är följande:

beräkna arean av de två områden som begränsas av kurvorna y=6-x^2 och y= x^2-2x+2

går det att ställa upp det såhär:

$\int_{- 1}^{2} ((6 - x^{2}) - (x^{2} - 2 x + 2))$ och sen räknar ut primitiva funktionerna osv. ? eller blir det fel då?

Såg att detta användes på en liknande uppgift men inte exakt samma och vart därför fundersam.

Satte in 2 respektive -1 då jag räknade ut det i förväg.

Tack i förväg! :)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Ja det ser bra ut.

Jag rekommenderar att du förenklar integranden innan du tar fram den primitiva funktionen.

hmm... menar du såhär

$\int_{- 1}^{2} (4 - 2 x^{2} + 2 x) d x$ eller är jag helt ute och cyklar? :)

Nej du cyklar inte. Det stämmer.

känns som att jag gjort något fel, men vart?

Här är ett fel.

Sedan rekommenderar jag att du förenklar den primitiva funktionen innan du sätter in värdena.

Stämmer det nu?
Hur skulle jag kunna förenkla i primitiva funktionen? Menar du ta bort så det endast vart 4x - 2x^2 kvar?

Ja, men du ska inte avrunda värdena. Svara exakt om det går.

Du kan förenkla termen $\frac{2\cdot x^2}{2}$ till $x^2$

Det är jättemånga decimaler om jag tar 2/3 och 8/3 dårför avrundade jag dessa till en decimal. Märkte dock att om jag låter dessa stå kvar och avrundar svaret blir det 4,2 a.e istället för 4,3

Exakt betyder att du inte ska avrunda alls. Behåll alla bråk genom uträkningarna och på slutet.

Svara Avbryt

Visa senaste svar