Beräkna arean av det skuggade området?

Integralkalkylens fundamentalsats:
Där $F\left(x\right)$är primitiva funktionen av $f\left(x\right)$. Vet du hur man hittar primitiva funktionen av $\frac{2}{x}$?

är det 2 lnx! eller ksk 2ln$\left|x\right|$!

Är osäker

Det är $2\ln \left|x\right|$men eftersom du behandlar positiva värden så är det samma sak som $2\ln \left(x\right)$. Förstår du hur du ska komma vidare?

$$\begin{gathered} A={\int }_1^3\frac{2}{x}dx \\ A={\int }_1^3{\left[2\ln \left|x\right|\right]}_1^3 \\ A=\left(2\ln \left|3\right|\right)-\left(2\ln \left|1\right|\right)= 2\ln \left(3\right)-0= 2\ln \left(3\right) \\ Svar 2\ln 3 \\ Är det rätt så ? \end{gathered}$$

Ser bra ut