Beräkna arean av det skuggade området y=2sinx och y=sinx

Hej

Jag antar att de menar att du ska beräkna ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(2\sin \right(x)-\sin (x\left)\right)dx$. Kommer du vidare?

För två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ har du försökt beräkna arean mellan $f$ och $g$ i intervallet $a \leq x \leq b$ genom att beräkna:

$(f(a) - f(b)) - (g(a) - g(b))$

Försök förklara varför du gjorde så, så är det lättare att själv inse felet, eller andra att påpeka felet. 

Hur beräknar man arean under en kurva?

jonis10 skrev :

Hej

Jag antar att de menar att du ska beräkna ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(2\sin \right(x)-\sin (x\left)\right)dx$. Kommer du vidare?

Det kanske de gör! Om jag förstår rätt så ska jag leta efter de primitiva funktionerna före, så det blir dessa funktioner:

$Y\left(x\right)=-2\cos x och Y\left(x\right)=-\cos x$=

=$\left(\right(-2\mathrm{cos\pi })+(-2\cos 0\left)\right)-\left(\right(-\mathrm{cos\pi })+(-\cos 0\left)\right)$=

=$(2-2) -(-1-1) = 0+2 =\hspace{0.17em}2ae$

Har jag tänkt rätt?

pi-streck=en-halv skrev :

För två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ har du försökt beräkna arean mellan $f$ och $g$ i intervallet $a \leq x \leq b$ genom att beräkna:

$(f(a) - f(b)) - (g(a) - g(b))$

Försök förklara varför du gjorde så, så är det lättare att själv inse felet, eller andra att påpeka felet. 

Hur beräknar man arean under en kurva?

Skrev fel! Det ska vara (f(a)+f(b) - (g(a)+g(b))

Nacholas skrev :

pi-streck=en-halv skrev :

För två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ har du försökt beräkna arean mellan $f$ och $g$ i intervallet $a \leq x \leq b$ genom att beräkna:

$(f(a) - f(b)) - (g(a) - g(b))$

Försök förklara varför du gjorde så, så är det lättare att själv inse felet, eller andra att påpeka felet. 

Hur beräknar man arean under en kurva?

Skrev fel! Det ska vara (f(a)+f(b) - (g(a)+g(b)) (om jag inte kommer ihåg fel)

Tack! ;) 

tack! :)