Beräkna arean av det skuggade området y=e^1/x

Uppgiften lyder:
Bilden visar grafen till y=e^1/x
Dela det skuggade området i paralelltrapetser och beräkna ${\int }_2^5{e}^{1/x}dx$ med två värdesiffror

Det markerade området är mellan x=2 och x=5

Jag började med att räkna ut vad alla y-värden blir
f(2)=1,65 
f(3)=1,39
f(4)=1,28
f(5)=1,22
sedan tog jag f(2)+f(3) och dividera med 2, och jag gjorde detta med f(3)+f(4) och f(4)+f(5) med.

då fick jag värdena:

2,345          2,03              1,89

Jag adderade dem och fick 6,26 ae, men facit ber om 4,1ae.... Vart har jag gjort fel? :O