Beräkna arean av det streckade området

Nej,  du har ett x för mycket  i den primitiva funktionen.

okej är x i 1000x som ska bort? 

Just det.

Okej ska det bara vara 1000 * e^-0,5 /- 0,5 ? 

Ja, men du kan förenkla det lite.

Kan jag istället skriva 1000 * e^0,5 / 0,5? 

Nej,

$\frac{1000}{-0,5}*e^{-0,5*x}\ne \frac{1000}{0,5}*e^{0,5*x}$

Jaha okej då får jag fram 1000/0,5 * e^{0,5 * 2}  - 1000/0,5 * e^0,5*0 = 5436,56 - 2000 = 3436,56. Har jag gjort rätt? 

Som sagt, du kunde ej göra den förenklingen.

Så nej, du har inte gjort rätt.

okej nu förstår jag tyvärr ingenting 

Du frågar:

Kan jag skriva 1000 * e^-0,5 /- 0,5  som 1000 * e^0,5 / 0,5? 

Jag svarar:

Nej.

Du frågar:

Jag har nu skrivit 1000 * e^-0,5 /- 0,5  som 1000 * e^0,5 / 0,5 och räknat på detta, har jag gjort rätt?

Jag svarar:

Nej.

Ja det förstår jag men jag förstå inte hur jag ska få fram den primitiva funktionen av 1000 * e^-0,5x

Den har du redan räknat ut korrekt till 1000 * e^-0,5x /- 0,5.

Det enda möjliga kvar att göra är att göra en liten förenkling innan man sätter in avgränsningsvärdena men om du inte ser den kan du hoppa den biten.

Okej då får jag svaret till 1000 * e^{-0,5* 2}  / -0,5 - (-2000) = 1264,25 = 1264

Hur hittar du en primitiv funktion  till f(x) = Ce^kx?

Är den primitiva funktionen inte rätt? 

emelie1234 skrev:

Okej då får jag svaret till 1000 * e^{-0,5* 2}  / -0,5 - (-2000) = 1264,25 = 1264

Och detta stämmer. Titta även i grafen; tar man ett medelvärde av det skuggade området blir det cirka 600. Ett konstant värde av 600 över en integral av längd 2 blir 600*2= 1200, så 1264 är ett rimligt resultat.

perfekt! Tack så mycket för hjälpen 

Svaren gick om varandra,  så det blev lite rörigt.

emelie1234 skrev:

Okej då får jag svaret till 1000 * e^{-0,5* 2}  / -0,5 - (-2000) = 1264,25 = 1264

Hej! Vill någon förklara hur allting gick från att dividera med -0,5 till detta? Jag hängde inte riktigt med där

(1000 * e^(-0,5* 2))  / (-0,5) - (-2000) = -2000*e^(-1) - (-2000) = -735,758882343... - (-2000) = 2000 -735,758882343... = 1264,24111766...

Tack för svar! Men jag förstår inte varför det är en parentes runt -2000. Jag får ett svar som blir -2000+735... Varför försvinner parentesen i den ena uträkningen 1000 * e^-0,5* 2  / -0,5 och inte runt -2000? Jag förstår att minus innan parentes och minus i parentes ger plus när man tar bort. 

Det är en parentes runt -2000 eftersom att integralen räknas ut som primitiva funktionen i övre avgränsningsvärdet minus primitiva funktionen i nedre avgränsningsvärdet. -2000 var vad det nedre värdet blir så man måste använda parentes för att det skall bli riktigt.

Att det dröjer ett tag innan jag ersätter -(-2000) med +2000 är för att jag ville göra en uträkning i taget så att någon som läser det har större sannolikhet att hänga med.