Beräkna arean av parallelltrapetsen.

Hej. Ja eftersom du ska ta reda på höjden i denna upg för att komma vidare fungerar Pythagoras sats, då vi kan ta reda på detta i en rätvinklig triangel.

Så kan jag börja med den triangeln vid vänster 

40² - 10² = c²

1600 - 100 = c²

1500 = c²

Roten ur 1500 = Roten ur c²

c = 38.72 vad ska jag göra efter detta?

 Bara för att förtydliga använder du dig av formeln 

a² + b² = c² ?

i sådana fall kan det vara bra att man skriver ut denna formel först. Ifall detta är formeln du använder vill du nämligen ta reda på b. Sedan kan man teckna en ekvation. 

Nu har du iallafall tagit reda på höjden och det är bara att räkna ut arean. Förslagsvis delar du upp figuren i olika delar.

Hur ställer man ekvationen? och vad är formen för att beräkna arean på en paralleltrapets? Är det (kort bas + lång bas)/2 

Jag har alltid användt mig av metoden där man delar upp figuren i rektangel och trianglar. 

annars kan man ju även använda den mer effektiva metoden/formeln ((kort bas+lång bas) /2) •h

Kan man använda Pythagoras sats för att beräkna triangeln till höger och där höjden är 38.73? 

Precis det kan man absolut. Det är bara att på samma sätt teckna en ekvation med hjälp av Pythagoras sats, däremot är det ju nu istället a du vill ta reda på.

————-

först när du gjort detta är det dags att välja metod.

Jag fick fram det till 31.6 basen kan jag plusa nu?

Jag får det inte till 31,6. Är du säker på att det stämmer, dubbel kolla.

Vad har jag missat?

Jag får basen i den högra triangeln till 22,91

A² + b² = c²

A² + 38,73 ² = 45 ²

A² + 1500 = 2025

A² +1500-1500 = 2025 - 1500

A² = 525

A = roten ur 525

A= 22,91

Du får själv avgöra vad som blivit fel.

Jaha jag hade missat att plusa bara annars hade jag också rätt men nu när vi har hittat 22.9 kan man använda formen nu? eller behövs något mer.

Det bör vara allt som krävs. Nu är det bara att byta ut variablerna i formeln mot faktiska tal.

Såhär. Ska jag använda formen nu (kort bas + lång bas)/2 • h?

Du får välja. Antingen delar du upp figuren. Då räknar du ut arean som vanligt för formerna var försig.

_______
eller också har du hela figuren och använder formeln ((kort bas + lång bas) /2) • h

Jag tänkte använda mig formen (kort bas + lång bas)/2 • h. Så det blir  

50 + 82.91 = 132.91 

132.91/2 = 66.455 

66.455 • 38.73 = 2573.8 avrundat till 2574 cm²

Tack så mycket för din hjälp (rebus) 

Bra jobbat.