Beräkna arean av triangel

Jag har en lösning till följande uppgift men det är fel svar:

En triangel har två av sina hörn i (8,0,3), (0,8,3) och det tredje på den kurva i rummet som består av alla punkter (8,8,a^2+3), där a är ett reellt tal.
Beräkna arean av triangeln som en funktion av a, f(a), och ange var den antar sitt minimala värde (Positivt orienterad ON-system).

Det jag beräknat:

Om hörnpunkterna är A, B och C så ges två sidor i triangeln av t ex u = A - B och v = C - B. 

Arean av triangeln är: 1/2 * $\left|u\times v\right|$

Då får jag

u =  {8,-8,0}  och
v= {8,0,a^2}

Som ger arean $4\sqrt{2a^4+64}$

Då borde minsta arean bli 32 areaenheter, men det är fel svar. Var har jag gjort fel?