4 svar
81 visningar
Kanelbullen är nöjd med hjälpen!
Kanelbullen 335
Postad: 14 jan 2020

Beräkna arean av triangeln i positivt orienterat ON-system

Hej!

Jag skulle behöva hjälp att komma igång med följande uppgift. Hur ska jag börja?

emmynoether 844
Postad: 14 jan 2020

Om du har två vektorer i ett plan, kan du beräkna arean av den triangel som de bildar då?

Om ja, kan du hitta två vektorer utifrån informationen du har? 

Hint: Minst en av vektorerna kommer att bero på aa.

Kanelbullen 335
Postad: 14 jan 2020 Redigerad: 14 jan 2020

Hur gör jag för att beräkna kryssprodukten? Vad gör man för operationer på koordinaterna?
Ni kanske skulle kunna visa med ett exempel med andra vektorer?

Kallaskull 660
Postad: 14 jan 2020 Redigerad: 14 jan 2020

A×B är arean av parralello gramet med sidorna A och B, alltså Triangel_area=A×B2.

Ifall vi har två vektorer A=(4.12,0,a2), B=(4.12,-4.12,0)kan kryss produkten beräknas med detijk4.120a24.12-4.120

där i, j, k är standard basen i R3.

i0a2-4.120-j4.12a24.120+k4.1204.12-4.12=i(0·0-a2(-4.12))-j(4.12·0-4.12·a2)+k(4.12(-4.12)-4.12·0)=i(4.12a2)+j(4.12a2)-k(4.122)=(4.12a2,4.12a2,-4.122)

sen

(4.12a2,4.12a2,-14.122)2=4.12a22+4.12a22+14.12222

Kanelbullen 335
Postad: 14 jan 2020 Redigerad: 14 jan 2020

Tack så mycket Kallaskull!

Triangelns area är (4.12a2)2+(4.12a2)2+(4.122)22.

(4.122)2 kan även skrivas (-4.122)2 vilket mer korrekt, men resultatet blir detsamma.

Minsta värde för triangelns area antas när a = 0.

Svara Avbryt
Close