Beräkna arean mellan två positiva kordinataxlar
Samband och förändring- hög höjd uppgift 22
Frågan lyder ” Beräkna arean av området som bildas mellan de positiva koordinataxlarna, linjen y=c-2 och linjen y=4”
Jag har ritat upp et koordinatsystem men förstår inte hur och vart jag ska rita linjerna in i det.
Jag vet att i linjen y=x-2 så ska skärningspunkten vara genom -2 men jag fattar inte hur jag ska rita den mer.
Du har en skärning i X-axeln när Y är 0
y = x - 2 är en rät linje. Om man känner till två punkter på linjen så kan man markera dessa två punkter och dra en linje genom båda. Punkterna kan man bestämma genom att sätta in ett x i ekvationen och bestämma motsvarande y.
Okej tack då förstår jag den linjen.
Den andra linjen y=4 hur ska man rita den. Man får inget k värde alltså från formeln ”y=kx+m” och den innehåller heller inget x.
så ska den linjen också vara rät fast att den går igenom y-axel på siffran 4?
För att om det stämmer får jag ju inget område jag kan beräkna arean av.
Y = 4 är en linje där Y alltid är 4 oavsett X. En vågrät linje alltså genom Y=4
Om du sätter de båda funktionerna lika med varandra så får du punkten där de båda linjerna korsar.
4 = X - 2 -> X = 6
Om du drar en linje från den punkten till punkten där X=0 och Y=-2 så får du ytan där din area ligger.
Fast arean du ska räkna ut är endast ytan i den positiva kvadranten
Sådär?
jag har ju inget område att beräkna arean på.
saknar jag någon linje eller har jag gjort linjerna fel
Bra, nu har du ena linjen, ekvationen Y=4.
Nu får du rita linjen som motsvarar ekvationen Y = X -2
Din linje för y = x - 2 stämmer inte. Vilka punkter har du använt?
Säg att vi har linjen y = 2x + 1. För att rita den kan man först bestämma två punkter som ligger på linjen och det kan man göra genom att stoppa in x-värden och få motsvarande y-värden.
Vi kan stoppa in x = 0 och få y = 2(0) + 1 = 3. Så när x = 0 så är y = 3, då får vi punkten (0, 3).
Stoppar vi in x = 2 får vi y = 2(2) + 1 = 5. När x = 2 är alltså y = 5, och då får vi punkten (2, 5).
Sedan markerar man dessa två punkter i koordinatsystemet och drar en linje genom dem för att få utseendet av y = 2x + 1. Man kan göra samma sak för linjen i din fråga, y = x - 2.
Lasse Vegas skrev:Din linje för y = x - 2 stämmer inte. Vilka punkter har du använt?
Jodå den stämmer.
Ville.pille skrev:
På den här bilden är bara y = 4 utritad, y = x - 2 saknas.
