Beräkna avståndet från punkten (3,0) till kurvan y = x^2

Hej! Jag behöver hjälp med att hitta felet/fortsätta. 

Frågan lyder:

Beräkna avståndet från punkten (3,0) till kurvan y = x^2

Lösning:

P1 = (x1, y1) , P2 = (x2,y2) ges av:

d = √ (x2 -x1)^2 + (y2 -y1)^2 

Låt P1 = (3,0)

P2 = (x,(x^2))

Avstånd: g(x) √ (x-3)^2 + (x^2 -0)^2

h(x) = g(x))^2 = (x-3)^2 + (x^2)^2 

 

1. Randpunkter "ger max"

2. Singulära punkter saknas.

3. Kritiska punkter:

h'(x) = 2(x-3) = 4(x) = 0

(2x-6) + 4x = 0

8x = 6

x= 3/4

 

h(3/4) = (3/4 - 3)^2 + ((3/2)^2)^2 

blir: 1377/256 vilket är fel...

 

Svaret är: √ 5 l.e