Beräkna avståndet mellan 2 stationer.
Ett tunnelbanetåg accelererar från start med 1,0 m/s2 tills tåget når sinmaxhastighet 72 km/h. Tåget bromsar in vid varje station medaccelerationen 2,0 m/s2. Vid varje station väntar tåget i 30 s. Vi antar att detär samma avstånd mellan alla stationer längs linjen.Hur långt avstånd är det mellan stationerna om man vet att tunnelbanetågetkör mellan sina ändstationer med en medelhastighet på 60 km/h?
Hej,
Har kommit ganska långt på frågan (tror jag), men det känns som om det fattas information. Så här långt har jag kommit:
Vkonst= 20 m/s
acceleration= 1,0m/s^2
Retardation = -2,0 m/s^2
Tid för acceleration: 20 s
Tid för retardation: 10 s
Total tid mellan 2 stationer: (10 + 20 + tkonst ) s = (30 + t) s
Total sträcka mellan 2 stationer: sträckan för acceleration + sträckan med konstant hastighet + sträckan för retardation:
200 + 20t + 100 m = (300 + 20t) m
(Vissa saker har jag räknat ut på förhand för att inte behöva skriva så mycket)
Medelhastigheten = total sträcka /total tid = (60/3,6) m/s:
(300 + 20t)/(30 + t) = 60/3,6. Löser jag ut detta får jag t = 60 s och att avståndet mellan två stationer är 1,5 km.
Det är fel. Svaret ska vara 4,5 km. Vad gör jag fel?
Du har missat, en liten detalj bara. :) Allt annat ser bra ut. Kolla lite noggrannare på "total tid mellan 2 stationer". Hur ska passagerarna kliva på tåget?
Förstår ej vad du försöker säga.
Är antalet stationer givet i uppgiften? Du har antagit att det enbart är 2, men jag tror att det är flera.
Anonym_15 skrev:Förstår ej vad du försöker säga.
Åker tåget bara förbi varje station utan att stanna?.
Ture skrev:Är antalet stationer givet i uppgiften? Du har antagit att det enbart är 2, men jag tror att det är flera.
Jag tror inte antalet stationer borde spela roll, eller?. Jag tänker ifall antalet stationer spelat roll borde tiden för 1 station bli multiplicerad med X (antalet stationer) och likadant för sträckan för 1 station bli multilplicerad med X. Därav skulle de ta ut varandra. Eller???
Hannibal skrev:Ture skrev:Är antalet stationer givet i uppgiften? Du har antagit att det enbart är 2, men jag tror att det är flera.
Jag tror inte antalet stationer borde spela roll, eller?. Jag tänker ifall antalet stationer spelat roll borde tiden för 1 station bli multiplicerad med X (antalet stationer) och likadant för sträckan för 1 station bli multilplicerad med X. Därav skulle de ta ut varandra. Eller???
Precis. Det var så jag tänkte också. Men antalet stationer framgår ej i uppgiften.
Hannibal skrev:Anonym_15 skrev:Förstår ej vad du försöker säga.
Åker tåget bara förbi varje station utan att stanna?.
Den totala tiden är (10 + 20 + 30 + t), dvs. (50 + t) s ?
Anonym_15 skrev:Hannibal skrev:Anonym_15 skrev:Förstår ej vad du försöker säga.
Åker tåget bara förbi varje station utan att stanna?.
Den totala tiden är (10 + 20 + 30 + t), dvs. (50 + t) s ?
(60 + t). Så ska du få 4.5 km
Hannibal skrev:Ture skrev:Är antalet stationer givet i uppgiften? Du har antagit att det enbart är 2, men jag tror att det är flera.
Jag tror inte antalet stationer borde spela roll, eller?. Jag tänker ifall antalet stationer spelat roll borde tiden för 1 station bli multiplicerad med X (antalet stationer) och likadant för sträckan för 1 station bli multilplicerad med X. Därav skulle de ta ut varandra. Eller???
Jag tänker att de 30 sekunderna för att passagerare ska kliva av och på inte finns med på sista stationen.
Vi borde alltså få en väntetid mindre än antalet körsträckor.
Men när jag räknat på det så blir det ändå ett orimligt svar.
HAr du skrivit av uppgiften korrekt, eller ännu hellre, kan du lägga in en bild på uppgiften?
Ja, frågan stämmer. Här kommer facit (som jag fortfarande inte förstår):
Jag tycker det ser ut som att du har räknat rätt, förutom att du har glömt att räkna med de 30s som tåget står stilla vid varje station. Detta stillastående måste också räknas med i medelhastigheten.
(Det spelar ingen roll hur många stationer det är. Så länge alla moment återupprepar sig för varje delsträcka så blir medelhastigheten för varje delsträcka samma som för den totala sträckan)
Så om jag har förstått det rätt gäller att:
Medelhastigheten = (60/3,6) m/s = total sträcka/total tid = (300 + 20x) / (20 + x + 10 + 30)?
Men jag förstår fortfarande inte hur antalet stationer ej påverkar. Fler stationer innebär väl längre sträcka och tid. Påverkar inte detta medelhastigheten?
Men jag förstår fortfarande inte hur antalet stationer ej påverkar. Fler stationer innebär väl längre sträcka och tid. Påverkar inte detta medelhastigheten?
Antag att du cyklar 10km på 30 minuter- medelhastighet 20km/h
Sedan cyklar du yttererligare 10km på 30 minuter - medelhastighet 20km/h
Då har du cyklat 20 km på 60 minuter - medelhastighet 20km/h
Ser du hur det hänger ihop?
Tror jag förstår. Finns det någon generell regel? Dvs. om avståndet hela tiden är lika stort och tiden är konstant för en specifik sträcka så påverkas ej medelhastigheten?
Anonym_15 skrev:Tror jag förstår. Finns det någon generell regel?
Titta på Hannibal i #6. Medelhastigheten över hela sträckan kommer att vara samma som för medelhastigheten på delsträckorna, eftersom medelhastigheten över alla delsträckorna är lika.
Dvs. om avståndet hela tiden är lika stort och tiden är konstant för en specifik sträcka så påverkas ej medelhastigheten?
Precis!
