6 svar
61 visningar
LaserLennart 3
Postad: 8 apr 2019

Beräkna den markerade arean

"Figuren visar grafen till y = 3sin4x. 
Beräkna den markerade arean"

Jag har sökt runt lite på Google och försökt lösa denna i drygt en timme men får inte ut vad jag ska ha för gränsvärden.

Vad jag har just nu är ab-0.75cos4x

Hur tar jag reda på a och b?

AlvinB 3163
Postad: 8 apr 2019

Vid vilka punkter är funktioner lika med noll? Vid dessa punkter skär ju funktionen xx-axeln, och detta kan hjälpa dig att klura ut gränserna för området.

Laguna 5329
Postad: 8 apr 2019

a verkar vara 0. Var får du -0.75 ifrån och varför blev det cosinus?

Tydligen ska tre halva perioder vara med. Hur lång är en period för sin(4x)?

LaserLennart 3
Postad: 8 apr 2019 Redigerad: 8 apr 2019
Laguna skrev:

Hur lång är en period för sin(4x)?

π÷2

Jag skrev nog tråden lite för snabbt, menade att integralen var ab3sin4xoch då borde den primitiva funktionen vara -0.75cos4x

LaserLennart skrev:
Laguna skrev:

Hur lång är en period för sin(4x)?

π÷2

Jag skrev nog tråden lite för snabbt, menade att integralen var ab3sin4xoch då borde den primitiva funktionen vara -0.75cos4x

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Ja det stämmer.

Då kanske du kan hitta de x-värden där grafen skär x-axeln (dvs funktionens nollställen)?

LaserLennart 3
Postad: 8 apr 2019

Som det ser ut nu så fann jag en lösning med ditt förslag, med min primitiva funktion och period (π÷2)

så kunde jag använda enhetscirkeln för att hitta var sinus var 0.

0π/43sin4x

Tack för hjälpen!

tomast80 2459
Postad: 8 apr 2019

Snyggt! Alternativt kan man räkna över alla tre perioderna:

A=03π4|y(x)|dxA=\int_0^{\frac{3\pi}{4}} |y(x)|dx

Svara Avbryt
Close