Beräkna derivatan av sin(2x)
Hej,
Har stött på den här problemet:
"Beräkna derivatan av sin(2x) mha kedje-regeln"
Kan jag anta att u=2x (inre funktionen) ?
y=sin(2x) (yttre funktionen) ?
Enligt Kedje-regeln bör jag få:
U'*y*U*y'
Ja, kedjeregeln är ett utmärkt verktyg och u=2x är din inre funktion.
Ta dock en titt på definitionen, för jag känner inte igen den i det du skrivit. Du har stora U vilket ser ut som en primitiv funktion av u, samt U' vilket då borde vara u.
Kallar du den inre funktionen för u, skulle jag benämna den yttre g(u)=sin(u).
ja, du har rätt i att jag har inte borde ha skrivit U med stor bokstav.
kan införa andra betckningar för en ytrre funktionen som t eller y istället för g(u)=sin(u) ?
Arup skrev:kan införa andra betckningar för en ytrre funktionen som t eller y istället för g(u)=sin(u) ?
Du kan förstås använda i stort vilka beteckningar du vill. Jag tycker dock inte y(u) blir så bra.
Nu har du bara skrivit ”sin(2x)”, men jag ser det som funktionen f(x)=sin(2x). Då är g nästa lediga bokstav.
Du behöver inte använda ett funktionsuttryck alls. Det går bra att skriva d/dx sin(något)=cos(något).
Är det så här ?
Rätt svar. Jag skulle väl skriva något i den här stilen:
d/dx sin(2x) = cos(2x) * d/dx 2x = 2cos(2x)
Eller generellt för y=f(g(x)):
y’=f’(g(x))*g’(x)
