Beräkna diagonalen

Här är nog Pythagoras sats bättre, men likformighet kanske kan fungera. Dra en linje från det övre högra hörnet, ned till 26-cm-sträckan, så att du får en rätvinklig triangel. Vilka längder har denna triangel? :)

Smutstvätt skrev:

Här är nog Pythagoras sats bättre, men likformighet kanske kan fungera. Dra en linje från det övre högra hörnet, ned till 26-cm-sträckan, så att du får en rätvinklig triangel. Vilka längder har denna triangel? :)

Sådär, men längderna blir jag lite osäker på. Basen halveras inte så den kan ju inte bli 13 cm, höjden antar jag är 17 men det är säkert också fel

Nja, inte halverad, men notera att vi dragit en linje som är vinkelrät mot den övre sidan, där sidan slutar. Vi har alltså en rektangel: 

Vilka mått har den? Hur lång är basen av triangeln bredvid rektangeln? Hur lång är då den stora triangelns sida? :)

Höjden blir inte 17, men du är nära! Notera att du har två rätvinkliga trianglar nu, den du markerat, samt den som finns till höger om denna. Vilka mått har den? Använd pythagoras sats!

båda trianglarnas bas bör väl vara 8 cm.

sidan på den stora antar jag är den som är i rektangeln. Om vi kallar den a  borde det bli: $\begin{array}{l}a=\sqrt{{17}^2-8^2}\\ a=15\end{array}$

sidan är då 15. Höjden i de båda trianglarna borde då vara 15

Perfekt! Om trianglarnas bas är 8 cm, innebär det att den stora triangeln har längden $26-8=18\;\mathrm{cm}$. Höjden av den stora triangeln har du redan räknat ut, 15 cm (snyggt!). Hur lång är då hypotenusan? :)

$\begin{array}{l}x=\sqrt{{18}^2+{15}^2}\\ x=\sqrt{511}\approx 23,4\\ x\approx 23,4cm\end{array}$

på mittenraden ska det stå roten ur 549

Det stämmer bra det! :)