Beräkna dubbelintegral

Uppgiften lyder:

$B e r ä k n a d u b b e l i n t e g r a l e n$

$\int \int_{D} x e^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d x d y d ä r D = \{x, y : 0 \leq x \leq 4, - x^{2} \leq y \leq x^{2}\} .$

Lösningsförslaget säger:

$\int \int_{D} x e^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d x d y = \int_{0}^{4} (\int_{- x^{2}}^{x^{2}} e^{- \frac{y}{d y}}) e^{x^{2}} x d x v i h a r \int_{- x^{2}}^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d y = [- 2 e^{- \frac{y}{2}}] = - 2 e^{\frac{- x^{2}}{2}} + 2 e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

Är du säker på att du skrivit av rätt? Ksn du skicka bild på fscit istället?

Det står tex dy i exponenten

Lovelita skrev:
Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

nu är det dock antiderivatan vi vill ha, inte derivatan!

Qetsiyah skrev:
Lovelita skrev:
Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

nu är det dock antiderivatan vi vill ha, inte derivatan!

Oj! Självklart är det ju antiderivatan vi vill ha!! Tack!!

Svara Avbryt

Visa senaste svar