Beräkna dubbelintegralen, då D är den parallellogram som har hörn i punkterna

Lite "komplicerad". Här är "milstolpar"

Märk ut punkterna.

Beräkna ekvationerna för de 4 begränsningslinjerna

Skriv området som 2 dubbelolikheter med linjära utryck

Gör en variabeltransformation (beräkna Jacobianen och nya intervallgränser, vad du gör är att du "rätar upp" till en rektangel)

Beräkna vad x och y är uttryckt i de nya variablerna

Beräkna integranden i de nya variablerna (det blir en mycket lätt integrand)

Integrera.

Att transformera är förstås det generella och snygga sättet. Man kan också behålla x och y som variabler och dela upp området i delområden som har lätthanterliga gränser (trianglar med lodräta sidor). 

Tack, men jag visste inte vart ska börja. Därför skulle jag behöva hjälp första steg.

Det första steget är att bestämma ekvationerna för linjerna mellan punkterna. Jag kan hjälpa dig med det:

Vi ser att uttrycken $4x+3y$ och $5y-2x$ förekommer på flera ställen (till och med i integranden!). Kan du då komma på någon substitution som verkar lämplig?

Tack för hjälpen. Jag ska försöka gå vidare