Beräkna en integral med huvudräkning

Löser uppgift 13 b) i bilden nedan:

Jag fick fram svaret 4x men enligt facit ska det vara 8 och ledtråden är "en triangel area". Nedan syns hur jag försökte lösa uppgiften:

Vad exakt gick fel i min lösning och vad är det som syftas med "en triangel area"? All hjälp med detta uppskattas

Med vänliga hälsningar,

Palestina0007

$\int\limits_{0}^{4}x\, {\color{red}dx}$ ska det vara. Feltryck i boken.

Har du någon graf du ser för ditt inre utan att rita upp? Tolka denna graf geometriskt. Area?

I ditt andra steg har du inte integrerat. Om du bortser från gränserna just nu, vad blir $\int x d x$ när du integrerar?

Ledningen kommer av att arean du letar efter är formad som en triangel.

Så som uppgiften (tydligen felaktigt) är skriven i din bok är din integral korrekt - men av facit att döma menar man dx på slutet, inte dt.

Svara Avbryt