4 svar
211 visningar
AlexMu är nöjd med hjälpen
AlexMu 91
Postad: 7 nov 2023 18:57 Redigerad: 7 nov 2023 19:04

Beräkna en punkt tangenten till en parabel slår.

Figuren visar en parabelformad väg sedd från ovan.
En bil startar i punkten (-100,100) enligt figuren. Viktor står i punkten (100,50)
Bestäm koordinaterna för den punkt på vägen där bilens strålkastare är riktade rakt mot Viktor.

Min felaktiga lösning

Parabeln slår origo och saknar då både b och c term.
Alltså y = ax^2
det visar sig vara f(x) = 1100x2

Vi vill då ha tangenten som träffar viktors punkt.
Tangentens lutning är derivatan
y=150ax+m
där a är någon punkt. genom att lägga in x=a och f(a) för y kan man få m-värdet
f(a)=150a2+m

m=a21100-2100=-1100a2

tangentens ekvation är då 

y=150ax-1100a2
och här tänker jag att man kan bara sätta in y = 50 och x = 100 för att få värdet på a då denna linjära funktion slår punkten (100,50)
50 = 2a-1100a2

5000=100a-a2

a2-100a+5000=0

Detta har inga lösningar och jag är rätt så förvirrad. Jag vet att ekvationen för tangenten stämmer, jag har kollat det och jag vet att funktionen är rätt. Så det som är fel är när jag lägger in x = 100 och y = 50. Här har jag dock fastnat och vet inte vad den korrekta fortsättningen är. 

Louis 3505
Postad: 7 nov 2023 19:40

Det blir 5000 = 200a - a2 på näst sista raden.

Du kanske kan göra lösningen lite tydligare.
"Tangentens lutning är derivatan", derivatan är x/50, m kommer senare.
a är x-värdet för någon punkt på kurvan.

Soderstrom 2767
Postad: 7 nov 2023 19:49

Du behöver nog kommunicera bättre än det du skrev i tråden om du vill få full pott, då den uppgift testar bland annat kommunikationsförmågan.

AlexMu 91
Postad: 7 nov 2023 20:08
Louis skrev:

Det blir 5000 = 200a - a2 på näst sista raden.

Du kanske kan göra lösningen lite tydligare.
"Tangentens lutning är derivatan", derivatan är x/50, m kommer senare.
a är x-värdet för någon punkt på kurvan.

Fan vilket dumt misstag jag gjorde där

AlexMu 91
Postad: 7 nov 2023 20:09
Soderstrom skrev:

Du behöver nog kommunicera bättre än det du skrev i tråden om du vill få full pott, då den uppgift testar bland annat kommunikationsförmågan.

Jag vet det. Jag gillar inte att skriva in uträkningar i text på datorn dock och förkortar det så mycket som möjligt

Svara Avbryt
Close