5 svar
101 visningar
WiktoriaLeehr 22
Postad: 28 sep 2022 17:58

Beräkna exakt 3sin2v + 4cos2v

Uppgift: Beräkna exakt 3sin2v + 4cos2v då 90° < v < 180° och tanv = - 34:

Jag vet att 

tanv = sinvcosv 

sin2v + cos2v = 1

Men jag förstår inte hur jag ska lösa ut cosv och sinv genom att jag vet att tanv = - 34 .

Det är säkert helt självklart, men just nu står det helt stilla och jag kommer verkligen ingenstans.

Laguna 29925
Postad: 28 sep 2022 18:05

Jag skulle använda någon additionssats.

Ture 10174 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2022 18:32 Redigerad: 28 sep 2022 18:55

det finns en formel för
a*sin(alfa)+b*cos(alfa).
Känner du till den?

Edit: Det är nog inte bästa sättet att angripa den här uppgiften...

WiktoriaLeehr 22
Postad: 29 sep 2022 10:21

Förlåt men jag förstår verkligen inte hur jag ska göra. Jag har försökt att förstå mig på hur jag ska göra för att lösa uppgiften ett bra tag nu men det går verkligen inte. Jag ser samband för dubbla vinkeln för både sinus och cosinus i uppgiften, men jag förstår verkligen inte hur jag ska med hjälp av att jag vet att tanv = - 34 lösa ut sinv och cosv för att sedan kunna beräkna 3sin2v + 4cos2v.

Ture 10174 – Livehjälpare
Postad: 29 sep 2022 11:20

Tan = sin/cos =-3/4

Kvadrera och byt sin^2 mot 1-cos^2 så har du en ekv i enbart cos^2

Laguna 29925
Postad: 29 sep 2022 12:33

Man kan gå geometriskt tillväga också: rita en rätvinklig triangel med kateterna 3 och 4.

Svara
Close