Beräkna f ’(-2) för följande funktioner

Till exempel så är

$\frac{x^3}{2}=\frac{1}{2}{x}^3$

På så sätt skriver man om uttrycket till formen $a{x}^3$, där $a=\frac{1}{2}$

Känner du igen hur du kan använda de vanliga deriveringsreglerna nu?

Hmm är (1/2) x^3 för hela uttrycket eller är det bara för det första talet alltså x^3/2?

Derivieringen borde bli 3* 1/2 x^2 vilket blir 1,5x^2. Är detta rätt eller är jag helt ute och cyklar?

Ja, det är rätt, och då har du deriverat första termen. Sedan får du tänka likadant med $\frac{x^2}{4}$

Så efter man har deriverat och allt så borde det bli

1,5x^2+0,5x-1/2

och sen sätter jag bara in -2 på x:en?

Edenjohnsson skrev:

Så efter man har deriverat och allt så borde det bli

1,5x^2+0,5x-1/2

och sen sätter jag bara in -2 på x:en?

Vad blir derivatan av en konstant, tex -1/2?

Vet faktiskt inte hur man får ut derivatan av en konstant

Edenjohnsson skrev:

Vet faktiskt inte hur man får ut derivatan av en konstant

Tänk på vad derivatan betyder, hur fort något ändrar sig. Hur fort ändrar sig en konstant?

Derivatan av en konstant är 0. Rita!

så om jag har förstått det rätt så blir det

f(x)= x^3/2 + x^2/4 - 1/2

f'(x)= 1,5x^2+0,5x

f'(-2)= 1,5 * -2^2 + 0,5 * -2

f'(-2)= 6 + (-1) = 6-1 = 5

Du skriver alltså att 

$f(x)=\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{4}-\frac{1}{2}$

$f'(x)=1,5x^2+0,5x$

$f'(-2)=1,5\cdot(-2)^2-0,5\cdot(-2)$ du hade glömt skriva parenteserna, men hade tydligen räknat med dem)

$f'(-2)=6+(-1)=5$ och det ser ut att stämma

Perfekt. Tusen tack för hjälpen