Beräkna fartändring i P från cirkulär till elliptisk bana och från elliptisk till parabolisk
Hej!
Hur ska man börja här?
Börja med att räkna ut farten i den cirkulära banan.
PATENTERAMERA skrev:Börja med att räkna ut farten i den cirkulära banan.
Vad är cirkulära banan i figuren? Vi har punkten P , men vi har väl ingen annan punkt ?
Du vet att banradien är R.
Newton säger
F = mMG/R2 = mac = mv2/R. (M är jordens massa).
Sedan vet vi att MG/R2 = g.
PATENTERAMERA skrev:Du vet att banradien är R.
Newton säger
F = mMG/R2 = mac = mv2/R. (M är jordens massa).
Sedan vet vi att MG/R2 = g.
Ahaa ok jag trodde du skulle använda dig av rörelsemängdsmoment bevarande och sen T+V=E. Varför funkar den metoden inte?
Testa.
Men du kan använda den på den elliptiska banan.
PATENTERAMERA skrev:Testa.
Men du kan använda den på den elliptiska banan.
1) vad är den elliptiska bana här i fig?
2) hur vet man att det är mac=GmM/R^2 man ska använda här?
Undrar du vad en ellips är för något?
Laguna skrev:Undrar du vad en ellips är för något?
Nej var den elliptiska bana är i figuren menar jag. Jag formulerade mig fel.
1)
Den cirkulära banan är den runda.
Den elliptiska banan är den ovala.
Den paraboliska banan är den som inte är sluten.
2)
Det är Newtons andra lag. Plus kända uttryck för gravitationskraft och centripetalacceleration.
PATENTERAMERA skrev:1)
Den cirkulära banan är den runda.
Den elliptiska banan är den ovala.
Den paraboliska banan är den som inte är sluten.
2)
Det är Newtons andra lag. Plus kända uttryck för gravitationskraft och centripetalacceleration.
1) Ok. Men den paraboliska bana står inte med i figuren? Hur ser du den?
2) ja jag vet vad de är. Men min fråga är om de används för att cirkulära bana kretsar kring jorden?
1) Det finns tre banor i figuren. Den som inte är sluten är den paraboliska.
2) Ja.
PATENTERAMERA skrev:1) Det finns tre banor i figuren. Den som inte är sluten är den paraboliska.
2) Ja.
1)Den som ser ut som en parabel i punkt P menar du inte är sluten?
2) efter att man har beräknat farten hos den cirkulära bana och elliptiska bana så ska man beräkna farten hos den paraboliska bana?
1) Ja.
2) Ja.
PATENTERAMERA skrev:1) Ja.
2) Ja.
2) jag fastnade på hur man ska beräkna farten hos elliptiska och paraboliska bana?
Jag räknade ut hastigheten för elliptiska bana. Ser detta korrekt ut? Facit fick sqrt(24/13)
Om vP = 12vA så är (vP)2 = 144(vA)2.
Inflikning från en gymnasielärare som har en kurs i astrofysik där detta är ett typtal i min kurs:
Kontrollera gärna om du i kursen inte behandlar vis-viva-ekvationen (https://en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation). Man kan såklart brute-forca detta med rörelsemängd och energi men de flesta som läser en kurs i astrofysik (och inte bara mekanik) brukar stöta på vis-viva-ekvationen.
Vis-viva-ekvationen är i praktiken bara lösningen man får om man kombinerar rörelsemängdens bevarande med mekaniska energins bevarande på en elliptisk bana så man löser detta en gång och har sedan en formel.
I celest mekanik är det ett standardproblem att beräkna hastrighetsändringarna övergången mellan olika banor, något som kallas för Hohmannmannövern (https://en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit). Hohmannmanöverns standardformler härleds i sin tur från vis-viva-ekvaitonen.
PATENTERAMERA skrev:Om vP = 12vA så är (vP)2 = 144(vA)2.
Ja juste jag insåg detta. Men varför är fokuset på att räkna v_p?
Man frågar ju efter fartändringarna i P.
PATENTERAMERA skrev:Man frågar ju efter fartändringarna i P.
1) så vi söker de hastighet som är i P hos den cirkulära, elliptiska och paraboliska banor eftersom det är i P som de börjar röra sig från?
2) så man ska sen ta skillnaden mellan hastigheten hos cirkulär och elliptisk bana och sen elliptisk till parabolisk och sen jämföra vilken av dessa som är störst ?
jag fick den största fartändringen är mellan den elliptiska och paraboliska.
Varför är E=0 för den paraboliska bana när man använder T+V=E?
destiny99 skrev:PATENTERAMERA skrev:Man frågar ju efter fartändringarna i P.
1) så vi söker de hastighet som är i P hos den cirkulära, elliptiska och paraboliska banor eftersom det är i P som de börjar röra sig från?
2) så man ska sen ta skillnaden mellan hastigheten hos cirkulär och elliptisk bana och sen elliptisk till parabolisk och sen jämföra vilken av dessa som är störst ?
Facit gjorde såhär. Men jag tog v_cirkulär-v_ellips men de tog åt andra hållet. Hur får de 0.36 respektive 0.06?
