Beräkna flödet av fältet

Området ligger mellan två koncentriska skal.

Din vinkel $\theta$ ska löpa från $0$ till $\pi$ enligt din egen definition.

Sen förstår jag inte vilken av begränsningsytorna du räknar på, beräkna dem en i taget. Börja till exempel med $r=\sqrt{3}$ och beräkna den. Du verkar räkna på en  volym, men utan att använda divergenssatsen?

Tänk också på att frågan gäller flödet ut ur området, t.ex. ska du alltså använda ytnormalen som in mot centrum för den inre begränsningsytan ($r=\sqrt{2}$).

D4NIEL skrev:

Området ligger mellan två koncentriska skal.

Din vinkel $\theta$ ska löpa från $0$ till $\pi$ enligt din egen definition.

Sen förstår jag inte vilken av begränsningsytorna du räknar på, beräkna dem en i taget. Börja till exempel med $r=\sqrt{3}$ och beräkna den. Du verkar räkna på en  volym, men utan att använda divergenssatsen?

Tänk också på att frågan gäller flödet ut ur området, t.ex. ska du alltså använda ytnormalen som in mot centrum för den inre begränsningsytan ($r=\sqrt{2}$).

Ja juste för sfäriska koordinater är ju theta mellan 0 och pi,medan för phi vinkeln är det 0 till 2pi. 

Grejen är den att jag vill räkna på radierna sqrt(3) och sqrt(2) och det är utan att använda divergenssatsen. Nej jag använder ingen volym här. Detta är vanlig dubbelintegral som kanske bara gjordes på fel sätt . Hur menar du med begränsningsyta en i taget ? Så flödet ut ur området är då r=sqrt(3) och ut ur området r=sqrt(2)? Hur resonerar man med tecknet?

Den yttre ytans normal pekar bort från området om den är riktad UT från centrum

Den inre ytans normal pekar bort från området om den är riktad IN mot centrum

Det yttre skalet har radien $\sqrt{3}$, det inre skalet har radien $\sqrt{2}$. Räkna på flödet genom ett skal i taget och lägg sedan ihop flödena ut ur det markerade området.