4 svar
131 visningar
Liddas 314
Postad: 6 apr 2020 17:59 Redigerad: 6 apr 2020 18:08

Beräkna grafiskt Friktionskraften som verkar på föremålet

Ett föremål sätts i rörelse från en hand, föremålet lämnar handen med en hastighet på 2,8 m/s och glider med konstant friktionskraft och stannar efter en meter. Beräkna storleken på friktionskraften! M=0,45kg .

Min tanke var att använda F=ma.

Att lösa ut tiden ur V=s/t

Det borde väl va konstant negativ acceleration eftersom friktionskraften är konstant ?

Och om accelerationen är konstant så är ju det tangenten i en V-t graf! 

Problemet är ju att hastigheten är inte konstant så jag kan inte få till den grafen.

Vore bra att få lite input på mina antaganden. 

Svaret ska bli: -1,8N

Jroth 1227
Postad: 6 apr 2020 19:27

Rörelsen likformigt accelererad (ibland kallas det också likformigt föränderlig). Det innebär att accelerationen är konstant. Du har räknat som om hastigheten vore konstant. Använd istället

x(t)=x0+v0t+at22x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}

Där tidsderivatan av x(t)x(t) alltså är

x˙(t)=v0+at\dot{x}(t)=v_0+at

 

Du kan också använda genvägen (för konstant a=μga=\mu g)

x=v022amμg=mv022x1.8Nx=\frac{v_0^2}{2a}\,\Leftrightarrow\, m\mu g=m\frac{v_0^2}{2x}\approx 1.8\mathrm{N}

Liddas 314
Postad: 6 apr 2020 20:32

Okej, men då kan jag inte räkna ut t genom t=s/v och då är ju både t och a okända ?

Jroth 1227
Postad: 6 apr 2020 22:58 Redigerad: 6 apr 2020 23:05

Fast a är inte "okänd". Friktionskraften ges av normalkraften N=mgN=mg gånger friktionskoefficienten μ\mu.

F=ma=μN=μmgF=ma=\mu N = \mu mg

a=?a=?

Nu kan du om du vill beräkna tiden det tar att för föremålet att stanna. Hastigheten ska ju vara noll då.

x˙(t)=00=v0+at\dot{x}(t)=0\, \Leftrightarrow\, 0=v_0+at

t=?t=?

Slutligen kan du beräkna aa eller mer egentligt F=μmgF=\mu mg vilket är vad du söker genom att lösa ut a ur x(t)=1m

x(t)=11=v0t+at22x(t)=1\, \Leftrightarrow \, 1=v_0t+\frac{at^2}{2}

 

----------------------------

Jag tänkte också ge dig en genväg. Friktionskraften FF ska uträtta arbetet F·xF\cdot x under sträckan x=1mx=1\mathrm{m}. Detta ska vara lika med den kinetiska energin. Alltså

mv022=F·x\frac{mv_0^2}{2}=F\cdot x

Detta ger direkt den sökte friktionskraften FF

Liddas 314
Postad: 7 apr 2020 00:32

Tack verkligen, ska gå igenom detta imorgon !

Svara Avbryt
Close