Beräkna gränsvärde med sin x, ln och arctan

Vad tror du om att taylorutveckla?

Ja, Dr. G, jag ska prova med Taylorutveckling.

Maclaurinutveckling.

$\sin(x)=x - x^3/6 + x^5/120 + x^7B_1(x)$

$\ln(1+x^3)=x^3 - x^6/2 + x^7B_2(x)$

$\arctan(x)^2=x^2 - 2 x^4/3 + 23 x^6/45+ x^7B_3(x)$

Kvot = $-3/40 + 3x/4 + x^2B(x)$

Testade med l hostpital men verkar som taylorutveckling är bättre på denna.

Trinity2 skrev:

Maclaurinutveckling.

$\sin(x)=x - x^3/6 + x^5/120 + x^7B_1(x)$

$\ln(1+x^3)=x^3 - x^6/2 + x^7B_2(x)$

$\arctan(x)^2=x^2 - 2 x^4/3 + 23 x^6/45+ x^7B_3(x)$

Kvot = $-3/40 + 3x/4 + x^2B(x)$

Det ska väl vara $x^9$ på andra raden?

Hur kan jag komma vidare nu?

Det skall nog vara x⁷ även där du har gulmarkerat, för att få samma grad på alla resttermerna.

Ok! Tack!