Beräkna gransvärden (6/6) (yay!)

 $e^{\frac{1}{x}}$ växer inte snabbare än $x$ för ökande $x$. Som du sa går $e^{\frac{1}{x}}$ mot 1 medan $x$ går mot oändligheten. Gränsvärdet blir alltså ett delat med oändligheten, som du också skrivit, som är noll.

Tack för svaren, jag är riktigt osäker om varför det blir så, även när jag råkar ha rätt.

Det känner jag igen. Jag är lika dan. Jag lär mig definitioner ordentligt för att motverka det. Eller utnyttja standard gränsvärden som en annan användare påpekade i en annan av dina trådar. Kort sagt använd sånt du vet är sant. Som för gränsvärden, om täljaren går mot en konstant a samt nämnaren mot en konstant b då blir gränsvärdet a delat på b. Det är exempel på något att bara komma ihåg. Gör flera sådana uppgifter tills det känns säkert. Lycka till och fråga på!

Jag tror jag vet vilka trod du syftar på ($e^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$x$}\right.} mot \frac{e^x-1}{x}$?), jag fortfarande tänker :)