Beräkna gränsvärdet

Har suttit en del med denna uppgift men har ingen aning om hur jag ska ta mig vidare. Skulle behöva lite hjälp på traven. Får inte använda l'hopitales eller taylor utveckling. Min gissning är att jag ska använda substitution och troligen något standard gränsvärde. Hur ska jag börja?

Räknar man lite snabbt på det får man det på formen "0/0".

Om man gör substitution $t = \sqrt[3]{x}$ respektive $x = t^3$ , så får man

$\displaystyle \lim_{x \to -8} \frac{\sqrt{1-x}-3}{2+\sqrt[3]{x}} = \lim_{t\to -2} \frac{\sqrt{1-t^3}-3}{2+t}$ .

Nu kan man förlänga med konjugatet " $\sqrt{1-t^3}+3$ " och på så sätt får man bort kvadratroten i täljaren (m.h.a. konjugatregeln). Därefter kommer det att gå att förkorta $2+t$ .

Tack så mycket för hjälpen! Uppskattar det :)

Svara