Beräkna gränsvärdet av...

Polynomdivision brukar vara rimlig utgångspunkt när man har ett bråk med två polynom

Om du tycker polynomdivision är jobbigt (träna på det!) så finns ett alternativ.

Ansätt svaret som ax+b

Då har du   (x-7)(ax+b) = 6x²-44x+14

Titta nu på x²-termerna   
a måste vara 6

Titta på x-termerna     
b-7a=-44         sätt in a=6
b-42=-44
b=-2

Som kontroll kan du nu se på termerna utan x
-7b=14    sätt b=-2 och det stämmer

Så nu har du brutit ut (x-7) ur täljaren och fått   (x-7)(6x-2)
Förkorta och beräka ditt gränsvärde.

Jag föredrar polynomdivision.

Såhär räknar jag den, svaret ska bli 1. Vad är det jag gör fel?

Massor av x försvann på andra raden. 

ItzErre skrev:

Massor av x försvann på andra raden. 

Ja, jag satte de till 7

kan vara jag som ser dåligt med ser ut som 14/x^2 blev 14/x och 7/x^2 blev 7/x när du skrev om från första till andra raden. 

Aha ja, det fanns fel i den första bilden med X:en. Såhär räknar jag den nu, men får fortfarande fel svar:

Låt bli att dela på en massa orimliga saker och gör något av det som föreslagits

Men det här är väl polynomdivision?

Du kan också faktorisera täljaren genom att hitta dess nollställen.

Antingen med hjälp av lösningsformeln, pq-formeln eller kvadratkomplettering.

Na5a skrev:

Men det här är väl polynomdivision?

Nja, ingen variant jag känner till iaf, lär man ut något annat än liggande stolen nu för tiden?

Nej det är inte polynomdivisison.

Om du kan konstatera att täljaren är $0$ för $x=7$ kan gränsvärdet tolkas som en derivata.

$\lim_{x\to 7}\frac{f(x)-f(0)}{x-7}=$
$\lim_{x\to 7}\frac{f(x)}{x-7}=f'(7)=...$

Tack, löste den!