Beräkna gränsvärdet för sinusfunktion

Uppgift:

$L å t α v a r a e n v i n k e l a n g i v e n i g r a d e r o c h x s a m m a v i n k e l i r a d i a n e r . V i d a r e l å t \sin_{°} v a r a d e n f u n k t i o n a v \sin_{°} α = \sin x . B e r ä k n a \lim_{α \to 0} \frac{\sin_{°} α}{α}$

Mitt försök att lösa uppgiften:

$\sin_{°} α = \sin x \frac{\sin x}{α} = \frac{\sin (\frac{α}{180} \times π)}{α} F a s t n a r h ä r . T i p s t a c k!$

Hur beräknar du vinkeln x om du vet vinkeln $\alpha$ ? De är inte lika, utom när båda är 0.

Smaragdalena skrev:
Hur beräknar du vinkeln x om du vet vinkeln $\alpha$ ? De är inte lika, utom när båda är 0.

Det är det täljaren i högerledet i min påbörjade lösning svarar på. Alltså x= $\frac{α}{180} \times π$

Skriv om a till x istället, så kan du bryta ut ett standardgränsvärde.

alltså $α = \frac{180}{π} x ?$

Fick $\frac{π}{180}$ som gränsvärde då vilket är rätt, tack Micimacko!

Svara

Visa senaste svar