46 svar
219 visningar
Äpple 452
Postad: 30 sep 20:51

Beräkna hastighet

Hej! Behöver hjälp. 

Albin står på ett berg släpper en liten metallkula rakt ner och mäter falltiden. Faller varar i 3s. Vi antar att kulan faller fritt.

a) Beräkna höjden på berget. 

s= (3•3•-9,82)/2=-44,19( alltså fallit 44.19 m)

b) Han kastar kulan med 10m/s. Vilken hastighet har kulan strax innan den landar på marken? 

v=10+-9,82•3=-19.46m/s? 

Är mina berökningar rätta? För i facit står det att fråga b ska vara 40m/s. Läraren skriver inte med negativ tyngd acceleration

maestro! 9
Postad: 30 sep 21:02

Såhär tänker jag:

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 30 sep 21:09 Redigerad: 30 sep 21:26
Äpple skrev:

Albin står på ett berg släpper en liten metallkula rakt ner och mäter falltiden. Faller varar i 3s. Vi antar att kulan faller fritt.

a) Beräkna höjden på berget. 

s= (3•3•-9,82)/2=-44,19( alltså fallit 44.19 m)

Formeln lyder s = s0+v0t+at2/2.

Om du säger att markytan är nollnivå och positiv riktning är uppåt så släpps kulan från en viss höjd s0 och faller ner mot höjden 0.

Då gäller det att

s = 0 m, dvs marknivån

s0 = höjden på berget i meter

v0 = 0 m/s, dvs utgångshastigheten

a \approx -9,82 m/s2, dvs tyngdaccelerationen

t = 3 s, dvs tidsåtgången

Du får då ekkvationen

0 \approx s0+0•3-9,82•32/2

s0 \approx 4,5•9,82 \approx 44 meter

Är mina berökningar rätta? Läraren skriver inte med negativ tyngd acceleration

Se ovan. Du väljer själv vilken riktning som är positiv.

Om du väljer att uppåt är positiv så ska a vara lika med -g.

Om du väljer att neråt är positiv riktning så ska a vara lika med g, men du måste då även se till att s och s0 anpassas efter denna riktning.

maestro! 9
Postad: 30 sep 21:16
Yngve skrev:
Äpple skrev:

Albin står på ett berg släpper en liten metallkula rakt ner och mäter falltiden. Faller varar i 3s. Vi antar att kulan faller fritt.

a) Beräkna höjden på berget. 

s= (3•3•-9,82)/2=-44,19( alltså fallit 44.19 m)

Formeln lyder s = s0+v0t+at2/2.

Om du säger att markytan är nollnivå och positiv riktning är uppåt så gäller det att

s = 0 m, dvs marknivån

s0 = höjden på berget i meter

v0 = 0 m/s, dvs utgångshastigheten

a = -9,82 m/s2, dvs tyngdaccelerationen

t = 3 s, dvs tidsåtgången

Du får då ekkvationen

0 = s0+0•3-9,82•32/2

s0 = 4,5•9,82 \approx 44 meter

Är mina berökningar rätta? Läraren skriver inte med negativ tyngd acceleration

Se ovan. Du väljer själv vilken riktning som är positiv.

Om du väljer att uppåt är positiv så ska a vara lila med -g.

Om du väljer att neråt är positiv riktning så ska a vara lika med g, men du måste då även se till att s och s0 anpassas efter denna riktning.

Men vär väl lika med 10m/s eftersom han kastar kulan med den utgångshastigheten.

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 30 sep 21:19
maestro! skrev:

Men vär väl lika med 10m/s eftersom han kastar kulan med den utgångshastigheten.

Jag räknade på a-uppgiften. Där är utgångshastigheten lika med 0 m/s.

maestro! 9
Postad: 30 sep 21:23
Yngve skrev:
maestro! skrev:

Men vär väl lika med 10m/s eftersom han kastar kulan med den utgångshastigheten.

Jag räknade på a-uppgiften. Där är utgångshastigheten lika med 0 m/s.

Jag insåg nu att jag trodde att båda a och b uppgiften hade samma v0, ber om ursäkt för det därför väldigt konstiga svaret från min del i a uppgiften. Det blir alltså s=0,5*9,82*32=44,19m/s

Äpple 452
Postad: 30 sep 22:35

ok, men varför blir b fel? Jag räknade ju rätt på A? 

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 30 sep 22:42 Redigerad: 30 sep 22:43
Äpple skrev:

ok, men varför blir b fel? Jag räknade ju rätt på A? 

Fråga B är felformulerad eller så saknas det information om i vilken riktning kulan kastades.

Äpple 452
Postad: 1 okt 07:37

han kastar kulan ner, blir det rätt då med min beräkning? 

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 08:30 Redigerad: 1 okt 08:42

Nej det blir inte rätt. Du använder formeln v = v0+at, vilket är rätt, men dels så tar det mindre än 3 sekunder för kulan att nå marken om Albin kastar den rakt neråt, dels så har du fel tecken på ursprungshastigheten om du anser att positiv riktning är uppåt.

========= Så här kan du göra =======

Om Albin kastar kulan rakt neråt så är rörelsen endast i en dimension. Då gäller samma formel som i svar #3, dvs s = s0+v0t+at2/2.

Med samma nollnivå och riktning som tidigare gäller

s = 0 m, dvs marknivå.

s\approx 44 m, dvs bergets höjd.

v0 = -10 m/s, utgångshastigheten.

a \approx -9,82 m/s2, tyngdaccelerationen

t är okänd eftersom det inte längre tar 3 sekunder för kulan att nå marken.

Du får då ekvationen 0 \approx 44-10t-9,82t2/2. Lös ut t ur denna ekvation så kan du sedan använda v = v0+at för att beräkna sluthastigheten v.

Pröva gärna sedan vad som händer om Albin kastar kulan rakt uppåt istället.

========

Ett annat och enklare sätt är att använda ett energiresonemang. Du kan då utnyttja att den vertikala hastighetsökningen kommer från att kulan förlorar en del av sin lägesenergi.

Mängden lägesenergi den förlorar är cirka 44mg, enligt Ep = mgh.

Denna energimängd har gått åt till att öka hastigheten med mv12/2, enligt Ek = mv2/2.

Eftersom 44gh = mv12/2 så får du v1 = -2·44·g\sqrt{2\cdot44\cdot g}.

Addera nu denna hastighetsökning med ursprungshastigheten -10 m/s.

 

Äpple 452
Postad: 1 okt 13:31 Redigerad: 1 okt 13:43
Yngve skrev:

Nej det blir inte rätt. Du använder formeln v = v0+at, vilket är rätt, men dels så tar det mindre än 3 sekunder för kulan att nå marken om Albin kastar den rakt neråt, dels så har du fel tecken på ursprungshastigheten om du anser att positiv riktning är uppåt.

========= Så här kan du göra =======

Om Albin kastar kulan rakt neråt så är rörelsen endast i en dimension. Då gäller samma formel som i svar #3, dvs s = s0+v0t+at2/2.

Med samma nollnivå och riktning som tidigare gäller

s = 0 m, dvs marknivå.

s\approx 44 m, dvs bergets höjd.

v0 = -10 m/s, utgångshastigheten.

a \approx -9,82 m/s2, tyngdaccelerationen

t är okänd eftersom det inte längre tar 3 sekunder för kulan att nå marken.

Du får då ekvationen 0 \approx 44-10t-9,82t2/2. Lös ut t ur denna ekvation så kan du sedan använda v = v0+at för att beräkna sluthastigheten v.

Pröva gärna sedan vad som händer om Albin kastar kulan rakt uppåt istället.

========

Ett annat och enklare sätt är att använda ett energiresonemang. Du kan då utnyttja att den vertikala hastighetsökningen kommer från att kulan förlorar en del av sin lägesenergi.

Mängden lägesenergi den förlorar är cirka 44mg, enligt Ep = mgh.

Denna energimängd har gått åt till att öka hastigheten med mv12/2, enligt Ek = mv2/2.

Eftersom 44gh = mv12/2 så får du v1 = -2·44·g\sqrt{2\cdot44\cdot g}.

Addera nu denna hastighetsökning med ursprungshastigheten -10 m/s.

 

Ska svaret vara -20m/s? 

Äpple skrev:

Ska svaret vara -20m/s? 

Nej.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Äpple 452
Postad: 1 okt 14:17
Yngve skrev:
Äpple skrev:

Ska svaret vara -20m/s? 

Nej.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Jag infogade min beräkning via redigering så att du vet. 

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 14:40 Redigerad: 1 okt 16:31

De två sakerna inringade i blått stämer inte.

Det gäller inte att t = -v0/a

Den andra förstår jag inte alls.

Räkna istället på något av de sött jag visade dig.

Äpple 452
Postad: 1 okt 15:06
Yngve skrev:
Äpple skrev:

Ska svaret vara -20m/s? 

Nej.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Jo det går. t=(v-v0)/a. Vi har ingen hastighet så därför blir det -starthastighet 

Äpple 452
Postad: 1 okt 15:07

de sätt som du visade mig känner jag inte till och vill enbart använda mig av de formler som lärare gett mig:)

Äpple skrev:

Jo det går. t=(v-v0)/a. Vi har ingen hastighet så därför blir det -starthastighet 

Jag ser från din uträkning att v0 = -10 m/s.

Men vad är v och vad menar du med att vi inte har någon starthastighet?

de sätt som du visade mig känner jag inte till och vill enbart använda mig av de formler som lärare gett mig:)

OK, då försöker vi använda endast dem. Vilka formler har din lärare gett dig?

Äpple 452
Postad: 1 okt 18:00

Äpple 452
Postad: 2 okt 13:59 Redigerad: 2 okt 14:12

Jag löste med din formel. En fråga, kommer S i din formel alltid vara 0? 

På fråga b) löste jag ut t vilket gav mig 2.15 s 

När jag satte in tiden t i formeln för hastighet fick jag v till=-31.1? 

Alltså att bollen är på väg ner med hastigheten 31,1 m/s? 

Om Albin kastar kulan rakt uppåt: 

Blir inte tiden 2.15 och hastigheten samma? Jag är helt borta. Jag behöver hjälp där. 

Äpple 452
Postad: 3 okt 19:35

Är det rätt? 

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 3 okt 21:31 Redigerad: 3 okt 21:36
Äpple skrev:

Jag löste med din formel. En fråga, kommer S i din formel alltid vara 0? 

Nej, inte alltid. Det beror på sammanhanget.

På fråga b) löste jag ut t vilket gav mig 2.15 s

När jag satte in tiden t i formeln för hastighet fick jag v till=-31.1?

Alltså att bollen är på väg ner med hastigheten 31,1 m/s? 

Ja, det ser bra ut. Men avrunda till färre siffror i svaret.

Om Albin kastar kulan rakt uppåt: 

Blir inte tiden 2.15 och hastigheten samma? Jag är helt borta. Jag behöver hjälp där. 

Du kan tänka på samma sätt, men v0 är då +10 m/s, inte -10 m/s.

Äpple 452
Postad: 4 okt 16:55

Hej! Men läraren sa till mig att man ska räkna med tiden 3 s k fråga b och att den inte är okänd????

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 4 okt 17:30 Redigerad: 4 okt 17:32

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Så här är det:

När Albin släpper kulan rakt ner tar det 3 sekunder innan kulan når marken, så där är tiden inte okänd.

När Albin kastar iväg kulan så beror tiden på i vilken riktning Albin kastar.

  • Om Albin kastar kulan rakt neråt så tar det mindre tid än 3 sekunder.
  • Om Albin kastar kulan rakt uppåt så tar det längre tid än 3 sekunder.
  • Om Albin kastar kulan rakt fram tar det 3 sekunder.
Äpple skrev:

Hej! Men läraren sa till mig att man ska räkna med tiden 3 s k fråga b och att den inte är okänd????

I så fall räknar din lärare med att Albin kastar kulan rakt ut. Det är fullt möjligt att det är så det är menat,men det framgår inte av uppgiftens formulering. Om man kastar en kula, så har kulan både hfart och riktning. Om man bara anger farten, kan man få olika svar beroende på vilken riktning man antar att kulan har.

Läs mitt svar #8 igen.

Äpple 452
Postad: 4 okt 17:57
Yngve skrev:

Läs mitt svar #8 igen.

Min lärare sa att frågan var rätt och att hans svar var rätt 

Äpple skrev:
Yngve skrev:

Läs mitt svar #8 igen.

Min lärare sa att frågan var rätt och att hans svar var rätt 

Fråga din lärare hur du skall veta i vilken riktning Albin kastade kulan.

Äpple 452
Postad: 4 okt 18:03

Men enligt läraren betyder det inte att stenen fallit 30m? Stenen faller med 9.82m/s^2•3=30 m när höjden är 44

Äpple 452
Postad: 4 okt 18:04
Smaragdalena skrev:
Äpple skrev:
Yngve skrev:

Läs mitt svar #8 igen.

Min lärare sa att frågan var rätt och att hans svar var rätt 

Fråga din lärare hur du skall veta i vilken riktning Albin kastade kulan.

Albin kastar kulan ner 

Äpple skrev:

Men enligt läraren betyder det inte att stenen fallit 30m? Stenen faller med 9.82m/s^2•3=30 m när höjden är 44

Vad menar du med detta? (Nu räknar jag med g = 10 m/s2 för enkelhets skull.)

Om Albin kastar kulan neråt så är hastigheten 10 m/s när t = 0 och 20 m/s när t = 1, så medelhastigheten den första sekunden är 15 m/s och kulan har fallit 15 m under den första sekunden.

Hastigheten är 20 m/s när t = 1 och 30 m/s när t = 2, så medelhastigheten den andra sekunden är 25 m/s och kulan har fallit 25 m under den första sekunden, alltså 40 m de två första sekunderna.

Om höjden är 44 m, så har stenen har slagit i marken innan det har gått 3 sekunder.

Jag förstår mindre och mindre.

Jag tror att vi behöver veta exakt hur uppgiften lyder (helst med bild), exakt vad det står i facit (helst med bild) och exakt hur din lärares uträkning ser ut (helst med bild).

Äpple 452
Postad: 4 okt 18:37

Äpple 452
Postad: 4 okt 18:38

Det här är den exakta uppgifter med det exakta svaret som han skrev

Bilden syns inte.

Äpple 452
Postad: 4 okt 19:27

Äpple 452
Postad: 4 okt 19:27

nu?

Nej.

D4NIEL 1157
Postad: 4 okt 20:31 Redigerad: 4 okt 20:33

Din lärare menar*\,^* på b) uppgiften att det fortfarande tar 3 sekunder för stenen att nå marken.

Det betyder att vi har ett nytt berg som är högre än det berg man befann sig på under fråga a).

Använd formeln

v=v0+atv=v_0+at

v=10m/s+(9.82m/s2)·(3s)40m/sv=10\mathrm{m/s}+(9.82\mathrm{m/s^2})\cdot (3\mathrm{s})\approx 40\mathrm{m/s}

 

Edit: *\,^*Gissar jag att läraren menar kanske jag ska tillägga

Äpple 452
Postad: 4 okt 21:06

jag förstår inte vad som menas med ett nytt berg 

Om kulan fortfarande skall falla i 3 sekunder, fastän man kastar den neråt, så måste man starta högre upp än 44 m. Det är det som D4NIEL menar med "ett annat berg".

Äpple 452
Postad: 4 okt 21:11

Men va? Läraren sa att det är exakt samma berg med att tiden för det att falla tar 3 s även om man har en starthastighet men min fråga är varförrr

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 4 okt 21:31 Redigerad: 4 okt 21:55
Äpple skrev:

Men va? Läraren sa att det är exakt samma berg med att tiden för det att falla tar 3 s även om man har en starthastighet men min fråga är varförrr

Om det tar lika lång tid för kulan att nå marken oavsett om den släpps från vila eller om den kastas ut med en viss starthastighet så beror det på att kastet är helt horisontellt, se även svar #23 och svar #24.

Att det då tar lika lång tid beror på att den vertikala starthastigheten i så fall är densamma i de båda fallen, nämligen 0 m/s.

Men vi bara fortsätter att gissa hur uppgiften lyder, vilket inte känns speciellt bra. Försök gärna att ladda upp bilderna igen.

Äpple 452
Postad: 4 okt 22:10

Då har din lärare räknat fel.

Äpple 452
Postad: 5 okt 06:33

Såg du bilden? Nej han säger att han räknar  rätt och provet är på fredag… jag kan ju inte säga till honom att han räknar fel då han står på sitt aja

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 5 okt 07:00 Redigerad: 5 okt 07:18

Alla gör fel ibland. Elever gör fel, vi på Pluggaluten gör fel, lärare gör fel.

Det här var ett exempel på det sistnämnda.

Men det var bra att räta ut frågetecknen.

==============

Förklaring till varför din lärare inte hade negativt värde på acceleration och starthastighet:

Läraren lade nollnivån vid utkastplatsen och valde neråt som positiv riktning, se skiss som visar kulans position s vid olika tidpunkter t.

Blå parabel = kulan släpps från vila, röd parabel = kulan kastas neråt. Det är tydligt att den röda parabeln når nivån 45 meter på mindre än 3 sekunder.

Skissen illustrerar även att starthastigheten är lika med parabelns lutning vid t = 0. Den blå parabeln har lutning 0 där, vilket motsvarar starthastigheten 0 m/s. Den röda parabeln har lutning 10 där (tänk på att positiv riktning är neråt!), vilket motsvarar starthastigheten 10 m/s.

Yngve 30003 – Livehjälpare
Postad: 5 okt 07:25 Redigerad: 5 okt 07:41
Äpple skrev:

Såg du bilden? Nej han säger att han räknar  rätt och provet är på fredag… jag kan ju inte säga till honom att han räknar fel då han står på sitt aja

Ja, nu syns bilden. Läraren räknar rätt på a-uppgiften och fel på b-uppgiften.

Jag tycker att det är viktigt att din lärare får veta att uträkningen är fel. Om du inte vill säga det direkt till honom kan du skicka en länk till denna tråd, men tänk då på att han i så fall får reda på vem Äpple är och att han kan se alla dina andra trådar här.

==============

Om du vill skicka länken:

Tryck och håll (eller högerklicka)  på #1 i trådstarten (se bild) och välj "kopiera länk".

Den kan du skicka till läraren.

Svara Avbryt
Close