1 svar
78 visningar
felli 6
Postad: 18 okt 17:23

Beräkna hastighetsgränser i backe

En leksaksbil med små lätta hjul sätts i rörelse och rullar med hastigheten v mot en uppförsbacke med höjden 0,20 m. Överst är backen cirkelformad och därefter följer en nedförsbacke. Mellan vilka gränser skall hastigheten v ligga om bilen skall kunna passera backarna och ha full kontakt med underlaget hela vägen?  

Man kan bortse från luftmotstånd och bromsande friktion.

Svar: 2,0 m/s ≤  v ≤  2,2 m/s 

 

Jag har beräknad den energi som krävs för att ta upp sig på toppen av backen:

(mv^2)/2 = mgh ger att v = roten ur (2gh) = roten ur (2 x 9,82 x 0,2 ) = 1,98 m/s vilket ungefär ger v = 2, 0 m/s

 

Jag förstår även att centripetalkraften Fc = (mv^2) / r  uppkommer gentemot tyngdkraften vid toppen. Men jag vet inte hur jag ska uttrycka detta. Tack för hjälpen :)

JohanF 6350 – Moderator
Postad: 19 okt 13:34 Redigerad: 19 okt 13:35

Hej!

Du ställer upp villkoret på krönet av backen, genom att undersöka när normalkraften från underlaget på bilen, försvinner. Det är då som bilen lättar från marken.

Skillnaden mellan tyngdkraften och normalkraften på krönet av backen, är centripetalkraften som krävs för att hålla bilen i cirkelformad rörelse.

Hänger du med?


Tillägg: 19 okt 2025 14:25

...men man måste också få veta vilken radien är på den cirkelformade delen av backen.

Svara
Close