Beräkna hur lång tid det för kylskåpet att kyla ner vattenmelonerna

Uppgiften handlar om att förstå hur man beräknar den tid det tar för ett kylskåp att kyla ner 5 stora vattenmeloner.

Uppgiftbeskrivning:

• Ineffekt på kylskåpet: 450 W
• Kylfaktorn (Coefficient of Performance, COP): 1,5
• Mängd vattenmeloner: 5 st, varderar 10 kg
• Startemperatur för vattenmelonerna: 28 degree
• Önskad temperatur: 8 degree
• Specifik värmekapacitet för vattenmelonerna (antas vara samma som vatten): 4,2 kJ/kgC

Uppgift:

Bestämma hur lång tid det tar för kylskåpet att kyla ner vattenmelonerna.

 

Lösning:

Steg 1: Beräkna mängden värme som ska tas bort

Först beräknar vi mängden värme (QL) som måste avlägnas för att kyla ner vattenmelonerna från 28 degrees till 8 degrees.

Steg 2: Beräkna kylskåpets effektivitet

Vi använder kylskåpets COP för att beräkna den effektiva kylkapaciteten:

Steg 3: Beräkna tiden för att kyla ner melonerna

Vi använder mängden värme som ska avlägnas och kylskåpets effektiva kylkapacitet för att beräkna tiden:

Varför beräknas tiden så här? 

I detta steget beräknas tiden (t) för att kyla ner vattenmelonerna baserat på mängden vrämeenergi (QL) som måste tas bort från vattenmelonerna och den effektiva kylkapaciteten hos kylskåpet (uttryck i watt, W), vilket är en funktion av kylskåpets inmatade effekt och dess kylfaktor (COP).

1. Beräkna den totala mängden värme som måste tas bort (QL):

Detta är den energi som krävs för att sänka temperatur hos vattenmelonerna från initial temperaturen till önskad temperatur. Den här enheten joule (J).

2. Beräkna kylskåpets effektiva kylkapacitet:

Kylskåpets effektiva kylkapacitet ges av produkt av dess inmatade effekt (450 W) och dess kylfaktor (COP = 1.5), vilket ger en effekt på 675 W (eller joule per sekund, J/s).

3. Bestäm tiden det tar för kylskåpets att avlägsna denna mängden värme:

Tiden (t) som krävs för att avlägsna QL med en konstant effekt på 675 W beräknas genom att dividera den totala mängden värme som ska avlägnas med den effektiva kylkapaciteten:

är en formel där QL/t är effekten i (J/s) eller watt (W). QL är den totala mängden energi i joule, och QL/t är effekten i W, vilket är mängden energi per tidsenhet som kylskåpet kan avlägsna.

När du sätter in de faktiska värdena får du:

Det här är tiden i sekunder. För att omvandla till minuter delar du med 60.

Slutsats:

Det skulle ta ungefär 104 minuter för kylskåpet att kyla ner vattenmelonerna till 8 degrees.

 

Realism i beräkningen:

Svaret antyder att detta är en optimistisk beräkning eftersom den inte tar hänsyn till värme som kan läcka in i kylskåpet eller värmeöverföring inom vattenmelonera själva (t.ex. om mitten i melonerna är varmare än ytan). Dessutom antar beräkningen att all kylkapacitet går till att kyla vattenmelonerna, vilket kan vara en överförenkling.