Beräkna Integral

Du har kommit helt rätt vad gäller att utveckla parentesen.
Nästa steg är att ta fram den primitiva funktionen för respektive term.
Vad får du då?

${\int }_2^5(x - 2x^{0,5} +1)$

$\frac{x^2}{2} -2 \frac{x^{0,5 +1}}{0,5+1} +x$

Det ser helt rätt ut.
Återstår att sätta in värden för integrationsgränserna

${{\left[\frac{x^2}{2} - 2\frac{x^{0,5+1}}{0,5+1}+x\right]}^5}_2$

($\frac{5^2}{2}-2\frac{5^{0,5+1}}{0,5+1}+5) - (\frac{2^2}{2}-2\frac{2^{0,5+1}}{0,5+1}+2$)

Så va?

vad blir 2 $\frac{5^{0,5+1}}{0,5+1}$i bråkform?

Du har missat en parentes i den nedersta raden - du ska ha ett minustecken framför de tre sista termerna.
Men om du fixar det så blir det rätt. BRA

Hur räknar man de första termerna? $\frac{25}{2}$blir det ju först men hur räknar man term 2 i bråkform?

RogTheMan skrev:

${{\left[\frac{x^2}{2} - 2\frac{x^{0,5+1}}{0,5+1}+x\right]}^5}_2$

($\frac{5^2}{2}-2\frac{5^{0,5+1}}{0,5+1}+5) - (\frac{2^2}{2}-2\frac{2^{0,5+1}}{0,5+1}+2$)

 

Så va?

vad blir 2 $\frac{5^{0,5+1}}{0,5+1}$i bråkform?

Tänker ska man inte förlänga med 2 uppe och nere för att inte ha decimaltal i nämnaren? 

Så $2 \frac{x^{0,5+1}}{0,5+1}$är väl samma sak som 2$\frac{2x\sqrt{x}}{3}$. Alltså då $\frac{4x\sqrt{x}}{3}$ eller tänker ja fel?

Så om jag tänker rätt:

$$\begin{gathered} {{\left[\frac{x^2}{2}- 2 \frac{x^{0,5+1}}{0,5+1} + x\right]}^5}_2 \\ ={{\left[\frac{x^2}{2} -\frac{4x\sqrt{x}}{3} + x\right]}^5}_2 \\ =(\frac{5^2}{2} - \frac{20\sqrt{5}}{3}+ 5) - (\frac{2^2}{2}- \frac{8\sqrt{2}}{3}+ 2) \end{gathered}$$

Alternativt tänker jag att man även kan skriva: 

$$\begin{gathered} {{\left[\frac{x^2}{2}- \frac{2}{1,5} x^{1,5} + x\right]}^5}_2 \\ \left[(\frac{5^2}{2}- \frac{2}{1,5} \times 5^{1,5} + 5 )-( \frac{2^2}{2}- \frac{2}{1,5} \times 2^{1,5} +2)\right] = 2,36 \end{gathered}$$

Båda skrivsätten är korrekta