Beräkna, Integral:(4z^95+4)/(z^2+1)dz

Hej!

Jag har fastnat på följande uppgift och hade verkligen uppskattat om någon kunde hjälpa mig :)

 

Uppgiften: Beräkna 

${\int }_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\frac{4z^{95}+4}{z^2+1}dz$

Hur långt som jag har kommit:

$$\begin{gathered} 1) Obestämd integral: \\ \int \frac{4z^{95}+4}{z^2+1}dz = \int \frac{4(z^{95}+1)}{z^2+1}= \\ =\left[t =z^2+1, t\text{'}=2z\right] \\ \left[dz=\frac{1}{t\text{'}}dt, dz=\frac{1}{2z}dt\right] = \\ = \int \frac{4\left(z^{95}+1\right)}{t}*\frac{1}{2z}dt = \\ = 2\int \frac{z^{95}+1}{t}*\frac{1}{z}dt \end{gathered}$$

och nu vill jag få täljaren att "se ut som t" dvs z^2 +1, men jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga. Vill ju också få bort alla "z". 

Tänkte följande:

$2\int \frac{z^2*z^{93}+1}{t}*\frac{1}{z}dt$

Men måste ju då bryta ut z^93 på något sätt?

Tacksam för all hjälp :)