Beräkna integral

Testa att derivera det där.

$\frac{d}{dt}(-2t^{-1.5})=(-1,5)*(-2)t^{-1.5-1}=3t^{-2,5}$

Du vill ju ha $3t^{-0.5}$, då har du gjort rätt. Kan du hitta felet?

Annars tips; för att inte få för mycket i huvudet samtidigt kan man skriva om integralen såhär:

${\int }_5^8\frac{3}{\sqrt{t}}dt=3{\int }_5^8\frac{1}{\sqrt{t}}dt=3{\int }_5^8{t}^{-\frac{1}{2}} dt$

Kanska bra vana att bryta ut konstanter och skriva om rötter som potenser, det gör det lättare att se hur det kommer att bli.

Primitiven till $\frac{1}{\sqrt{t}}=\frac{1}{t^{0,5}}=t^{-0,5}$ges av $\frac{t^{0,5}}{0,5}$. Pröva att derivera $\frac{t^{0,5}}{0,5}$ om du inte tror mig.

Du råkade derivera då du skulle integrera.

Tusen tack! Förstår nu!