Beräkna integral

Hade nog gjort såhär:

$$\begin{gathered} \int \ln (1-x) dx \\ x \ln (1-x) - \int \frac{x}{1-x} dx \\ x \ln (1-x) +\int \frac{x}{x-1} \\ x \ln (1-x) + \int \frac{x-1+1}{x-1} \\ x \ln (1-x) +\int 1+\frac{1}{x-1} \\ x \ln (1-x)+x+ \ln (x-1) + c \end{gathered}$$

ItzErre skrev:

Hade nog gjort såhär:

$$\begin{gathered} \int \ln (1-x) dx \\ x \ln (1-x) - \int \frac{x}{1-x} dx \\ x \ln (1-x) +\int \frac{x}{x-1} \\ x \ln (1-x) + \int \frac{x-1+1}{x-1} \\ x \ln (1-x) +\int 1+\frac{1}{x-1} \\ x \ln (1-x)+x+ \ln (x-1) + c \end{gathered}$$

Det ska bli (x-1)ln(1-x)-x+C ! 

Ja, det saknas en inre derivata som är (-1) mellan rad 1 och 2. Men kör vidare på din egen lösning, det var ju bara ett minus som fallit bort.