beräkna integralen

Jag har en uppgift där man ska beräkna

${\iint }_D{x}^2{e}^{x^2+y^2}dxdy$ där D=$\left\{\left(x,y\right);x^2+y^2\le 25,y\ge \left|x\right|\right\}$

i facit kan man se att dom satt $x^2\le \frac{25}{2}$ och $x^2\le y^2\le 25-x^2$

och bytt koordinater till $$\begin{gathered} x=r\cos \theta \\ y=r\sin \theta \end{gathered}$$ 

samt $$\begin{gathered} x^2+y^2=r^2 \\ dxdy=rd\theta dr \end{gathered}$$ vi får då gränserna $$\begin{gathered} 0\le \theta \le 2\pi \\ \theta \le r\le \sqrt{\frac{25}{2}} \end{gathered}$$

jag förstår inte varför vi ska ta 25/2 varför ska vi dela?

Sedan ska man få dubbelintegralerna ${\int }_0^{\sqrt{\frac{25}{2}}}{\int }_0^{2\pi }{r}^2{\cos }^2\theta e^{r^2}rd\theta dr = {\int }_0^{\sqrt{\frac{25}{2}}}\frac{r^3{e}^{r^2}}{2}{\int }_0^{2\pi }\cos 2\theta +1 d\theta dr$

men jag känner inte riktigt att jag förstår hur man ska komma fram till det.