Beräkna integralen
Hej,
Jag har en uppgift jag skulle behöva hjälp med.
Uppgiften lyder så här: Figuren visar grafen till funktionen y= f(x). Beräkna värdet av integralen (infogar bild på integralen nedan.
Jag är osäker på hur jag ska genomföra uppgiften men jag tänkte att man kan räkna arean ovanför x-axeln eller under x-axeln och sen ta fram värdet av integralen. Men jag är osäker på hur jag ska göra det.
Hej och välkommen hit.
Just det, Värdet på integralen hänger ihop med arean. Kommer du ihåg hur man räknar med areorna över och under x-axeln också?
Nja jag tror inte det, eller hur menar du?
Bubo skrev:Hej och välkommen hit.
Just det, Värdet på integralen hänger ihop med arean. Kommer du ihåg hur man räknar med areorna över och under x-axeln också?
Fast det blir väl att räkna en vanlig integral om man har en funktion?
Ja det går bra att först ta fram ett uttryck för funktionen och att sedan integrera den som vanligt. Dufår då dela upp integralen i två delar.
Men det är snabbare att räkna areor.
Yngve skrev:Ja det går bra att först ta fram ett uttryck för funktionen och att sedan integrera den som vanligt. Dufår då dela upp integralen i två delar.
Men det är snabbare att räkna areor.
Hur räknar jag arean? Integralen gäller ju från 1 till 4 , hur blir det då?
Om du vill beräkna arean så kan det vara bra att dela upp området i mindre delar som alla är enkla att areaberäkna var för sig. Exempelvis så här:
Yngve skrev:Ja det går bra att först ta fram ett uttryck för funktionen och att sedan integrera den som vanligt. Dufår då dela upp integralen i två delar.
Men det är snabbare att räkna areor.
Okej nu vet jag inte om jag tänker rätt men..:
Area 1 (röd triangel): 1*2/2= 1 a.e
Area 2 (blå kvadrat): 2*2= 4 a.e
Area 3 (grön triangel): 2*1/2= 1a.e
svar: Integralens värde är 6 (summan av areaenheterna)
Ja, du tänker rätt.
För att dubbelkolla att du förstår sambandet mellan kurvan, integralens värde och areorna, vad skulle integralens värde bli om dess undre gräns vore 0?
