Beräkna integralen

Nu ska du beräkna F(2) - F(1)

Du har gjort helt rätt när det kommer till F(x)

$$\begin{gathered} \frac{3*2³}{3}+\frac{1²}{2}= \\ =\frac{24}{3}+\frac{1}{2}= \\ 8+0,5= 8,5 \end{gathered}$$

Stämmer detta?

Ska kanske skriva med C också för de tar ut varann?

oj va lite hastig när jag kollade på uppften.  Du har inte skrivit den primativa funktionen rätt

okej, hur ska jag tänka?

skriv om den ursprungliga funktionen till 4x

Nu kan du börja 

f(x) = 4x   då blir $F\left(x\right)=\frac{4x^2}{2}$+c

För att beräkna intergralen ska du sedan ta F(2)-F(1) (utan c)

Och du ska INTE ha med ett c på slutet när du beräknar en intergral. Du har bara med c vid en primativ funktion 

så du lade till x som stod som +x, så det blir 4x?

den ursprungliga funktionen är 4x, ja

Vad får jag ut genom att subtrahera de två?

fick svar 6 när jag gjorde det, $\frac{4*2²}{2}-\frac{4*1²}{2}=6$

svaret är 6

Varför blev det 4x² och inte 4x?

Nu hänger jag inte med, vart blev det $4x^2$, du hade den ursprungliga funktionen 4x och den primativa funktionen $2x^2$

ItzErre skrev:

skriv om den ursprungliga funktionen till 4x

Nu kan du börja 

f(x) = 4x   då blir $F\left(x\right)=\frac{4x^2}{2}$+c

 

För att beräkna intergralen ska du sedan ta F(2)-F(1) (utan c)

Och du ska INTE ha med ett c på slutet när du beräknar en intergral. Du har bara med c vid en primativ funktion 

 

Jag uppfattade att du menade att den primitiva funktionen var 4x²/2+C

OliviaH skrev:

ItzErre skrev:

skriv om den ursprungliga funktionen till 4x

Nu kan du börja 

f(x) = 4x   då blir $F\left(x\right)=\frac{4x^2}{2}$+c

 

För att beräkna intergralen ska du sedan ta F(2)-F(1) (utan c)

Och du ska INTE ha med ett c på slutet när du beräknar en intergral. Du har bara med c vid en primativ funktion 

 

Jag uppfattade att du menade att den primitiva funktionen var 4x²/2+C

japp, $\frac{4x^2}{2}=2x^2$

ja, då funderade jag på varför det blev 4x²/2 och inte 4x/2

tänk dig att detta är motsatsen till derivata. Du lägger till 1 på exponenten och dividerar med des nya värde 

Om du har $4x^1 så blir den primativa funktionen \frac{4x^{1+1}}{2}$

ser nu att jag skrivit fel på uppgiften den ska vara ${\int }_1^2(3x²+x)dx$

Om det är 3x²+x istället, blir det då 4x²+x  som blir 4x³?

OliviaH skrev:

Om det är 3x²+x istället, blir det då 4x²+x  som blir 4x³?

nope, om du ska fixa en primativ funktion till $3x^2+x$får du $\frac{3x^3}{3}+\frac{x^2}{2} = x^3+\frac{x^2}{2}$

okej, så långt är jag med isåfall. Om jag ska beräkna integralen, ska jag då sätta in 

(2x/2)+(1²/2) ?

menade 2³+(1²/2)

du får $2^3+\frac{2^2}{2}-(1^3+\frac{1^2}{2})$=8.5

jaha juste tack

$$\begin{gathered} {\int }_1^2(3x²+x)dx= \\ =\frac{3x³}{3}+\frac{x²}{2}= \\ =x³+\frac{x²}{2}= \\ =2³+\frac{2²}{2}-(1³+\frac{1²}{2})=8,5 \end{gathered}$$

Är  detta en korrekt uppställning?

Ja, förutom att man aldrig får skriva en integral uträkning på det sättet.

 $$\begin{gathered} {\int }_1^{2}3x^2+x är inte samma sak som \frac{3x^3}{3}+\frac{x^2}{2} \\ Det är som att skriva f\left(x\right)=f\left(3\right) \end{gathered}$$

okej, får fundera hur jag kan ställa upp det istället

OliviaH skrev:

okej, får fundera hur jag kan ställa upp det istället

Ingen ide att sitta och fundera över det

hoppa till 8:54 https://www.youtube.com/watch?v=cXCr41DVAG4

$$\begin{gathered} {\int }_{1 }^2(3x²+x)dx={{\left[x³+\frac{x²}{2}\right]}^2}_1= (2³+\frac{2²}{2})- (1³+\frac{1²}{2})= \\ =8+2-1+0,5=8,5 \end{gathered}$$

Är detta korrekt?

ska jag skriva $\left[\frac{3x³}{3}+\frac{2x²}{2}\right]$

Det är något som inte stämmer...

Ska vara -0.5 pga parentes 

OliviaH skrev:

ska jag skriva $\left[\frac{3x³}{3}+\frac{2x²}{2}\right]$

Du ska ha med 2an och 1an som du hade i bilden  

${\int }_1^2(3x²+x²)={{\left[\frac{3x³}{3}+\frac{2x²}{2}\right]}^2}_1$

Om jag skriver såhär kan jag stryka så det blir x³ + x²?

Eller ska jag fortsätta ha dem så, då får jag inte 8,5 i slutet..$(\frac{3*2³}{3}+\frac{2*2²}{2})-(\frac{3*1³}{3}+\frac{2*1²}{2})=(8+4)-(1+1)=12-2=10$

OliviaH skrev:

$$\begin{gathered} {\int }_{1 }^2(3x²+x)dx={{\left[x³+\frac{x²}{2}\right]}^2}_1= (2³+\frac{2²}{2})- (1³+\frac{1²}{2})= \\ =8+2-1+0,5=8,5 \end{gathered}$$

 

Är detta korrekt?

Allt här är korrekt förutom att du glömde att 0.5 blir minus och inte plus. Du har minus innan en parentes