Beräkna integralen

Vad är intrgrslen av $g(x)= \sqrt{x}$?

Derivera ditt svar, går du tillbaka dsmms funktion du började med?

Dracaena skrev:

Vad är intrgrslen av $g(x)= \sqrt{x}$?

Derivera ditt svar, går du tillbaka dsmms funktion du började med?

vad betyder dsmms?

när jag integrerar $\sqrt{x}$då allt är bra men det stod något mer än bara x under roten så jag blev förvirrad

Ja, sorry, regnade så försökte skriva lite hastigt.

Derivera ditt förslag av en primitiv funktion, vad får du för något? 

Kom ihåg att om $\int f(x) dx=F(x)+C$ måste det gälla att $\dfrac{d}{dx} (F(x)+C)=f(x)$

Jag integrerar $$\begin{gathered} \sqrt{x} så här: \\ {\int }_0^1{x}^{1/2} dx =\left[\begin{array}{c}\frac{x^{1/2+2/2}}{1/2+2/2}\end{array}\right]\begin{array}{c}1\\ \\ 0\end{array} =\left[\begin{array}{c}\frac{2x^{3/2}}{3}\end{array}\right] \end{gathered}$$

Dracaena skrev:

Ja, sorry, regnade så försökte skriva lite hastigt.

Derivera ditt förslag av en primitiv funktion, vad får du för något? 

Kom ihåg att om $\int f(x) dx=F(x)+C$ måste det gälla att $\dfrac{d}{dx} (F(x)+C)=f(x)$

Ja, jag ser det nu, jag deriverade och det var en tvåan för mycket

Precis. Vad får du när du beräknar integralen? :)

Notera att även trots det är lite overkill här kan du använda substitution, dvs $u=2x+1$ där $dx=du/2$. 

Dracaena skrev:

Precis. Vad får du när du beräknar integralen? :)

Notera att även trots det är lite overkill här kan du använda substitution, dvs $u=2x+1$ där $dx=du/2$. 

Ja, jag förstår nu. Jag fick $2\sqrt{2x+1}$vilket är en tvåan för mycket. Tack för hjälpen!