7 svar
49 visningar
smilla.monder är nöjd med hjälpen
smilla.monder 8
Postad: 25 feb 21:01 Redigerad: 25 feb 21:19

Beräkna integralen

Frågeställning: Beräkna arean av området som begränsas av linjen y=x+1, kurvan y=4-x² samt de räta linjerna x=-1 och x=1

x-värdena talar väl om vilket område arean ska beräknas på? Dvs, mina integrationsgränser.x=-1ochx=1

 

Svar:16/3

smilla.monder skrev:

Frågeställning: Beräkna arean av området som begränsas av linjen y=x+1, kurvan y=4-x² samt de räta linjerna x=-1 och x=1

x-värdena talar väl om vilket område arean ska beräknas på? Dvs, mina integrationsgränser.

Börja alltid med att rita upp området, det är väldigt lätt att råka göra fel annars! Jag påsåtr inte att du har gjort fel, bara att det är svårt att veta om du har gjort rätt eller inte.

smilla.monder 8
Postad: 25 feb 21:09

Visst tolkar jag det rätt att x-värdena blir mina två integrationsgränser du frågeställningen löd: Beräkna arean av området som begränsas av linjen y=x+1, kurvan y=4-x² samt de räta linjerna x=-1 och x=1?

Mesopotamia 811
Postad: 25 feb 21:18 Redigerad: 25 feb 21:18

Följ Smaragdalenas råd. 

Om du ritar blir det väldigt tydligt vad som gäller:

Generellt så innebär det att man ska använda x = a som integrationsgränser, dvs. såsom du gjorde, men det beror slutligen på sammanhanget. 

Ta för vana att alltid rita upp, antingen för hand eller med hjälp av ett digitalt verktyg som jag gjort ovan.

smilla.monder 8
Postad: 25 feb 21:23

Tack för förtydligande bild! Hur jag än vrider och vänder så får jag svaret till 11/3 när facit säger 16/3. 

Mesopotamia 811
Postad: 25 feb 21:29

Jag får också samma svar som facit:

Yngve Online 37838 – Livehjälpare
Postad: 25 feb 22:05 Redigerad: 25 feb 22:06
smilla.monder skrev:

Tack för förtydligande bild! Hur jag än vrider och vänder så får jag svaret till 11/3 när facit säger 16/3. 

Till att börja med är din integrand fel.

Arean mellan två grafer är lika med integralen av ("övre funktion" - "undre funktion") men du integrerar ("undre funktion" - "övre funktion").

Sedan gör du ett flertal teckenfel i din uträkning, bland annat på grund av att du glömmer att sätta ut viktiga parenteser.

Men det verkar även som att du beräknar (-1)2/2 till -1/2, vilket inte stämmer.

Gör om beräkningen med korrekt integrand, var noga med att skriva ut parenteser och visa hela din uträkning igen så kan vi hjälpa dig att peka ut eventuella kvarstående fel.

smilla.monder 8
Postad: 25 feb 22:52

Tack för jättebra förklaring. Ser nu att jag satt det i fel ordning. Ska pröva att göra om det och se om jag lyckas rätt!

Svara Avbryt
Close